Dynamique des fluides parfaits/Exercices/Rendement d'un ventilateur

Un ventilateur est installé dans la paroi d'un local communiquant avec l'extérieur par l'intermédiaire d'une canalisation cylindrique de diamètre D munie d'un convergent d'entrée.

On suppose que les caractéristiques de l'air ambiant (pression P₀ et température T₀) prennent les mêmes valeurs à l'extérieur et à l'intérieur du local et que l'air est un fluide parfait. On installe un tube de Pitot dans la veine cylindrique qui est raccordé à un tube en U contenant de l'eau sur lequel on relève la dénivellation h.

Ventilateur — schéma

Sachant que la puissance du moteur entraînant le ventilateur est $𝒫$, quelle est la valeur du rendement de l'installation ?

AN : D = Modèle:Unité, P₀ = 101 396 Pa, $𝒫$ = Modèle:Unité, h = Modèle:Unité