Dérivation/Exercices/Tangente à une courbe

Exercice 4-1

Soit $f$ une fonction définie par :

$f(x)=x^2-3x+5$

Calculer la tangente à la courbe représentative de la fonction au point d'abscisse $x_0=2$.

Exercice 4-2

Soit $f$ une fonction définie par :

$f(x)=\frac{x+3}{x+1}$.

Calculer l'équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse $1$.

Exercice 4-3

1. Calculer l'équation de la tangente à l'hyperbole d'équation $xy=1$, en un point arbitraire $(a,1/a)$.
2. Pour quelles valeurs de $c$ la droite d'équation $y=c-2x$ est-elle tangente à l'hyperbole ?