Dérivation/Exercices/Calcul de dérivées

Exercice 2-1

Calculer la fonction dérivée des fonctions suivantes :

1°  $f(x)=5x^2+2x-7$ ;

2°  $f(x)=4x^3-2x^2+2x+3$ ;

3°  $f(x)=(x+2)(x+3)$ ;

4°  $f(x)=(2x-5)(3x+1)$. Modèle:Solution

Exercice 2-2

Calculer la fonction dérivée des fonctions suivantes :

1°  $f(x)=(2x+\frac{1}{x})(x^2+1)$ ;

2°  $f(x)=(x+2)(5-x)(x-1)$ ;

3°  $f(x)=(x+1{)}^5(x-2{)}^3$ ;

4°  $f(x)=(x-1{)}^3(x-3{)}^5(x-5{)}^7$. Modèle:Solution

Exercice 2-3

Calculer la fonction dérivée des fonctions suivantes :

1°  $f(x)=\frac{x+2}{x-1}$ ;

2°  $f(x)=\frac{2-x}{2+x}$ ;

3°  $f(x)=\frac{3x-1}{5x+2}$ ;

4°  $f(x)=\frac{5-2x}{7x-4}$. Modèle:Solution

Exercice 2-4

Calculer la fonction dérivée des fonctions suivantes :

1. $f(x)=\frac{2x^2-5x-3}{5x^2-8x-10}$ ;
2. $f(x)=\frac{x^2-2x+3}{x^2-x+2}$ ;
3. $f(x)=\frac{x^2-5x+7}{x^2-2x+1}$ ;
4. $f(x)=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ ;
5. $f(x)=\frac{2x+1}{4x^2+3x+1}$ ;
6. $f(x)=\frac{3x^2-2x+1}{x-2}$.

Exercice 2-5

Calculer la fonction dérivée des fonctions suivantes :

1. $f(x)={\left(\frac{x-1}{x-2}\right)}^3$ ;
2. $f(x)=\frac{{(x+1)}^2{(x+2)}^2}{x^2+3x-4}$.

Exercice 2-6

Calculer la fonction dérivée des fonctions suivantes :

1°  $f(x)=\sqrt{x^2+1}$ ;

2°  $f(x)=\frac{1+\sqrt{3x+2}}{2x+7}$ ;

3°  $f(x)=(3x^2-5x+1)\sqrt{5x-3}$ ;

4°  $f(x)=\sqrt{\frac{3x^2-5x+2}{2x+1}}$. Modèle:Solution

Exercice 2-7

Calculer la fonction dérivée des fonctions suivantes :

1°  $f(x)=\frac{2x+3}{x^2-\sqrt{3x+1}}$ ;

2°  $f(x)=\frac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt{2x+3}}$ ;

3°  $f(x)=\frac{3x+1}{x-\sqrt{x^2-2x+3}}$ ;

4°  $f(x)=\frac{2x+\sqrt{6x-1}}{x^2-\sqrt{4x+3}}$. Modèle:Solution

Exercice 2-8

Calculer la fonction dérivée des fonctions suivantes :

1°  $f(x)=\sqrt{2x+\sqrt{5x+2}}$ ;

2°  $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2+7}}$ ;

3°  $f(x)={\left(\frac{1+\sqrt{3x^2-1}}{2x-1}\right)}^2$ ;

4°  $f(x)=\sqrt{\frac{1}{x-\sqrt{x^2+3}}}$. Modèle:Solution