Complexes et géométrie/Détermination d'ensembles de points
Ensemble de définition
Nous pouvons considérer des fonctions complexes, comme nous faisons habituellement avec des fonctions réelles.
Nous utilisons, pour ces fonctions, la même définition que pour les fonctions réelles : Modèle:Définition
Détermination d’un ensemble
Nous connaissons la détermination d'ensembles de points réels (vue en classe de Seconde) qui se limitait à la fois à une dimension (la droite des réels) et aux inégalités, nous pouvons faire de même avec les complexes. La seule différence étant que les points appartiennent au plan complexe (deux dimensions).
Nous avons listé ici les différentes possibilités envisageables en classe de Terminale Scientifique.
- Dans le cadre des équations, il s'agit le plus souvent de plusieurs points séparés ou de cercles.
- Dans le cadre des inéquations, il s'agit le plus souvent de demi-droites ou de disques.
- Nous pouvons aussi avoir l'inverse, c'est-à-dire avoir l’ensemble des complexes privé :
- d’un ou de plusieurs points séparés
- d’un segment, demi-droite, droite
- d’un cercle, d’un disque
Équation d’un ensemble
Nous pouvons aussi déterminer une équation d’un ensemble de points, c'est-à-dire (pour le niveau Terminale) déterminer l'équation d’une droite ou d’un cercle.