Combinatoire/Fiche/Formulaire

Modèle:Entête de fiche Cette fiche liste l’ensemble des formules présentes dans le cours. Elle résume également les principaux cas d’applications des 6 types de décomptes que nous avons envisagés.

Formules relatives aux factorielles

$0!=1$

$n!=(n-1)!\times n$

$\begin{array}{cc}\frac{n!}{(n-k)!}& =\frac{(n-k)!\times (n-k+1)\times (n-k+2)\times \cdots \times (n-1)\times n}{(n-k)!}\\ & =(n-k+1)\times (n-k+2)\times \cdots \times (n-1)\times n\end{array}$

Combinaisons

Modèle:Théorème C'est le nombre de parties de cardinal k d'un ensemble de cardinal n.

Modèle:Théorème C'est le nombre de $n$-uplets d'entiers naturels de somme $k$.