Colorimétrie/CIE RGB 1931

Modèle:Chapitre

Le système colorimétrique CIE RGB 1931 a été défini par la Commission internationale de l'éclairage en 1931, tout comme le système CIE XYZ 1931. Bien que CIE XYZ 1931 soit aujourd’hui la référence, historiquement, ce sont les résultats expérimentaux permettant de parvenir à CIE RGB 1931 qui ont ensuite permis de déterminer CIE XYZ 1931.

Conditions d'expérience

Les couleurs primaires utilisées sont générées par trois rayonnements monochromatiques. Pour une couleur étudiée donnée, l'égalisation de la sensation colorée est obtenue par synthèse additive pour une observation faite sous un angle de 2° (ce qui correspond à l'angle de la fovéa, partie la plus sensible de l'œil). La flux lumineux émis par chacune des primaires est alors mesuré, permettant la quantification de la couleur étudiée.

Les travaux de John Guild (1889-1979), réalisés entre 1926 et 1928 au National Physical Laboratory (NPL) et publiés en 1931, concernèrent sept observateurs, avec trois primaires quasi-monochromatiques obtenues avec des filtres correspondant à peu près aux longueurs d'onde Modèle:Unité, Modèle:Unité et Modèle:Unité^{[N 1]}. Guild espérait pouvoir refaire ces essais sur un échantillon plus important, ce qui retarda la publication des résultats. Les travaux de William David Wright (1908-1998), réalisés en 1928-29 à l'Imperial College of Science et publiés peu après, concernèrent dix observateurs, avec trois primaires monochromatiques de Modèle:Unité, Modèle:Unité et Modèle:Unité. Ils confirmèrent les résultats de Guild et permirent de penser qu'un petit échantillon de personnes était satisfaisant.

Les deux chercheurs ayant utilisé des couleurs primaires différentes, il a fallu transformer les résultats pour pouvoir les comparer. Aussi, a-t-il fallu procéder à un changement de primaires. La méthode mathématique utilisée est expliquée dans l’[[../Annexe/Changement de primaires|annexe n°3]] et les transformations effectuées y sont décrites. Guild proposa de choisir de façon définitive des primaires facilement reproductibles et conseillées par le (NPL) aux longueurs d'onde Modèle:Unité pour le rouge^{[N 2]}, Modèle:Unité pour le vert et Modèle:Unité pour le bleu^[2]Modèle:,^[3]). Ces primaires sont devenues les primaires du système CIE RGB 1931.

Les deux séries de mesures étant concordantes, une valeur moyenne fut établie^[4]. Il fallut ensuite déterminer les fonctions colorimétriques. Pour cela, il est nécessaire de connaître les luminances de chaque primaire pour égaliser le blanc de référence. Expérimentalement, le blanc de référence utilisé était le blanc NPL, proche du rayonnement du corps noir pour 4800 K. C'est finalement le blanc équi-énergétique, totalement théorique, qui fut choisi comme blanc de référence, il a alors fallu corriger les fonctions colorimétriques pour obtenir les coordonnées 1/3, 1/3, 1/3 pour ce blanc. La méthode est expliquée en [[../Annexe/Détermination des fonctions colorimétriques|annexe n°4]]. Ainsi fut défini le système CIE RGB.

Description du système

Couleurs primaires et blanc de référence

Les couleurs primaires ${R}$ , ${G}$ et ${B}$ choisies sont les couleurs pures correspondant aux rayonnements monochromatiques dont les longueurs d'ondes sont indiquées ci-après. Le blanc de référence est un blanc neutre, équi-énergétique noté ${E}$ , c'est-à-dire que toutes les longueurs d'ondes du visible sont représentées dans les mêmes proportions du point de vue énergétique.

Couleur	Rouge ${R}$	Vert ${G}$	Bleu ${B}$	Blanc ${E}$
Longueur d'onde	Modèle:Unité^{[N 3]}	Modèle:Unité^[2]Modèle:,^[3]	Modèle:Unité^[2]Modèle:,^[3]	Equi-énergétique
Coefficient de luminance	$L_{{R}} = 1, 0000$	$L_{{G}} = 4, 5907$	$L_{{B}} = 0, 0601$	$L_{{E}} = 5, 6508$

L'égalisation de la sensation colorée pour un blanc quelconque ${W}$ se note (de façon identique à celle d'une couleur quelconque) :

{W} \equiv R_{{W}} \cdot {R} + G_{{W}} \cdot {G} + B_{{W}} \cdot {B} .

Pour le blanc ${E}$ les composantes sont fixées à $R_{{E}} = G_{{E}} = B_{{E}} = 1$ soit

{E} \equiv R_{{E}} \cdot {R} + G_{{E}} \cdot {G} + B_{{E}} \cdot {B} \equiv 1 \cdot {R} + 1 \cdot {G} + 1 \cdot {B}

,

si la luminance de ce blanc vaut :

L_{{E}} = R_{{E}} \cdot L_{{R}} + G_{{E}} \cdot L_{{G}} + B_{{E}} \cdot L_{{B}} = 1 \cdot L_{{R}} + 1 \cdot L_{{G}} + 1 \cdot L_{{B}} = 5, 6508,

avec

L_{{R}} = 1, 0000, L_{{G}} = 4, 5907, L_{{B}} = 0, 0601 .

Modèle:Remarque

En pratique, L représente n’importe quelle grandeur photométrique, à un facteur près, car elles sont toutes proportionnelles entre elles. Cependant, c’est le terme luminance qui est utilisé car c’est la grandeur photométrique caractéristique de l'éclat lumineux d'une surface : elle est naturellement la plus adaptée pour décrire une couleur. Son apparence est sombre si la luminance est faible tandis qu'une surface claire, lumineuse, éclatante aura une luminance élevée.

Modèle:Remarque

Composantes et coordonnées d'une couleur ${C}$

R, G et B sont les composantes trichromatiques de ce stimulus qui permettent d'égaliser la sensation colorée créée par la couleur ${C}$ . En d'autres termes, ce sont les proportions dans lesquelles il a fallu modifier les flux pour obtenir l'égalisation (flux lumineux ou énergétique sont proportionnels entre eux pour une primaire donnée).

{C} \equiv R \cdot {R} + G \cdot {G} + B \cdot {B}

.

Modèle:Remarque

Figure 1. Diagramme de chromaticité. Gamut et lieu du spectre

Les coordonnées trichromatiques r, g, b, sont obtenues à partir des composantes trichromatiques et indiquent les proportions de chacune des primaires, de façon à ce que la somme des coordonnées soit égale à 1.

{\begin{matrix} R \\ G \\ B \end{matrix} \to {\begin{matrix} r = \frac{R}{R + G + B} \\ g = \frac{G}{R + G + B} \\ b = \frac{B}{R + G + B} \end{matrix}

Le diagramme de chromaticité (figure 1, ci-contre) fait apparaître les axes r et g ; la dernière coordonnée b est telle que b = 1 - r - g. Le rouge primaire est obtenu pour r = 1 et g = 0, le vert primaire pour r = 0 et g = 1, et le bleu primaire pour r = g = 0 (et donc b = 1). Le gamut du système de trois primaires choisies est représenté par l’ensemble des points situés à l'intérieur du triangle représenté.

Modèle:Remarque

Fonctions colorimétriques

Modèle:CfAnnexeLes fonctions colorimétriques doivent permettre de retrouver les composantes de n’importe quelle couleur connaissant la répartition de sa densité spectrale d'énergie S(λ). Ici encore on peut étudier n’importe quel type de grandeur radiométrique puisqu'elles sont toutes proportionnelles. La constante K cas sera choisie selon les cas. Modèle:Définition

Modèle:CfAnnexe

Historiquement les fonctions colorimétriques

\overline{r} (λ)

,

\overline{g} (λ)

et

\overline{b} (λ)

furent calculées à partir des résultats de Guild et de Wright. Seules les proportions des composantes égalisant les lumières monochromatiques, qui permettent de calculer les coordonnées, sont nécessaires pour déterminer les fonctions colorimétriques (explications en [[../Annexe/Détermination des fonctions colorimétriques|annexe n°4]]).

Actuellement, les fonctions colorimétriques $\overline{r} (λ)$ , $\overline{g} (λ)$ et $\overline{b} (λ)$ sont calculées à partir des valeurs tabulées et normalisées des fonctions colorimétriques $\overline{x} (λ)$ , $\overline{y} (λ)$ et $\overline{z} (λ)$ du système CIE XYZ 1931. Les valeurs tabulées sont données en [[../Annexe/Fonctions colorimétriques normalisées|annexe n°2]] et sont représentées sur la figure 2 ci-contre.

(\begin{matrix} \overline{r} (λ) \\ \overline{g} (λ) \\ \overline{b} (λ) \end{matrix}) = 𝐌^{- 𝟏} \times (\begin{matrix} \overline{x} (λ) \\ \overline{y} (λ) \\ \overline{z} (λ) \end{matrix}) .

avec

𝐌 = \frac{1}{0, 17697} \times (\begin{matrix} 0, 49000 & 0, 31000 & 0, 20000 \\ 0, 17697 & 0, 81240 & 0, 01063 \\ 0, 00000 & 0, 01000 & 0, 99000 \end{matrix}),

et

𝐌^{- 1} = (\begin{matrix} 0, 418456 & - 0, 158657 & - 0, 082833 \\ - 0, 091167 & 0, 252426 & 0, 015707 \\ 0, 000921 & - 0, 002550 & 0, 178595 \end{matrix}) .

Figure 3. Coordonnées trichromatiques du lieu du spectre

Modèle:Remarque

Vers CIE XYZ 1931

Le système colorimétrique ainsi défini présente pour la première fois l'avantage de pouvoir quantifier de façon précise n’importe quelle couleur et de la représenter par un vecteur ou un point dans un espace colorimétrique. Cependant les couleurs ne sont pas réparties de façon satisfaisante : beaucoup de nuances de bleus sont trop concentrées alors que les vert-cyan occupent une portion de l'espace beaucoup plus importante, en comparaison avec la perception que l’on peut en avoir. Par ailleurs, les composantes négatives sont jugées gênantes. Le système CIE XYZ permet une amélioration de ces défauts sans pour autant corriger totalement le problème de la répartition des couleurs.

Notes et références

Notes

↑ Les valeurs exactes peuvent être trouvées par interpolation ou graphiquement.
↑ La précision n'a pas avoir beaucoup d'importance au vu de l'étendue de cette couleur dans le spectre visible.
↑ La précision de la longueur d'onde du rouge utilisé a peu d'importance compte tenu du fait que la sensation rouge est identique sur une bande de fréquences importante du spectre visible.

Bibliographie

Modèle:Ouvrage

Modèle:Ouvrage

Modèle:Article

Références

Modèle:Références

Modèle:Bas de page

↑ Modèle:Harvsp
↑ ^2,0 ^2,1 et ^2,2 Ces deux valeurs correspondant à deux raies d'émission les plus intenses du spectre d'émission du mercure et qui ont pour longueur d'onde de Modèle:Unité et Modèle:Unité : spectre d'émission du mercure, valeurs tabulées.
↑ ^3,0 ^3,1 et ^3,2 NIST : Atomic Spectra Database
↑ Modèle:Harvsp

[2] Les valeurs exactes peuvent être trouvées par interpolation ou graphiquement.

[3] La précision n'a pas avoir beaucoup d'importance au vu de l'étendue de cette couleur dans le spectre visible.

[7] La précision de la longueur d'onde du rouge utilisé a peu d'importance compte tenu du fait que la sensation rouge est identique sur une bande de fréquences importante du spectre visible.

[Guild_Table_2-1] Modèle:Harvsp

[raie1-4] 2,0 ^2,1 et ^2,2 Ces deux valeurs correspondant à deux raies d'émission les plus intenses du spectre d'émission du mercure et qui ont pour longueur d'onde de Modèle:Unité et Modèle:Unité : spectre d'émission du mercure, valeurs tabulées.

[raie2-5] 3,0 ^3,1 et ^3,2 NIST : Atomic Spectra Database

[Guild_Table_4-6] Modèle:Harvsp

[1]

[N 1]

[N 2]

[2]

[3]

[4]

[N 3]

Colorimétrie/CIE RGB 1931

Sommaire

Conditions d'expérience