Cinétique chimique/Exercices/Vitesse de réaction

Vitesse volumique d'une réaction

Soit une réaction chimique : ${\nu }_{A}A+{\nu }_{B}B+...={\nu }_{P}P+{\nu }_{Q}Q+...$

L' avancement volumique d'une réaction, que l’on note $x$, est défini par la relation $x=\frac{\xi }{V}$

où

ξ est l'avancement standard , tel que $\xi =\left(\frac{1}{{\nu }_i}\right)\times (n_i(t=o)-n_i(t))$ en mol.

$V$ est le volume du système en m³.

On appelle vitesse de réaction la grandeur $v(t)$ calculée à l'instant $t$ et définie par :

$v(t)=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=\frac{1}{V}\frac{\mathrm{d}\xi }{\mathrm{d}t}$

$v(t)$ est en mol.m⁻³.s⁻¹

Détermination graphique de la vitesse volumique

• Tracer la courbe de l'avancement $\xi$ en fonction du temps
• Déterminer graphiquement la dérivée de l'avancement par rapport au temps à l'instant $t$ = B : ${\left(\frac{d\xi }{dt}\right)}_{t=B}$.

${\left(\frac{d\xi }{dt}\right)}_{t=B}$ représente la pente de la tangente à la courbe au point B.

Pour déterminer ${\left(\frac{d\xi }{dt}\right)}_{t=B}$ :

1. Tracer la tangente à la courbe au point B qui correspond au temps $t$
2. Prendre 2 points A et C situés sur la tangente mais très éloignés (pour plus de précision)
3. Calculer la dérivée de l'avancement par rapport au temps en calculant simplement la pente de la tangente à l'aide des coordonnées des points A et C :

${\left(\frac{d\xi }{dt}\right)}_B=\frac{OC}{AO}$

avancement ξ en mmol en fonction du temps t en seconde
la pente de la tangente permet de calculer la vitesse de la réaction chimique au temps $t$

• Diviser la valeur obtenue par le volume $V$ pour obtenir la vitesse volumique à l'instant $t$ :

$v(B)=\frac{1}{V}{\left(\frac{d\xi }{dt}\right)}_B$

• application numérique:

Sachant que pour t = 17 s (point B), on a OC = 5,5 mmol , AO = 29 s.

1) Calculer la vitesse volumique si le volume de la solution est égal à 100 mL.

2) Calculer le temps de demi-réaction $t_{1/2}$.

Modèle:SolutionLa conversion de la vitesse volumique n'est pas bonne sur le cadre jaune-orangé du dessus. En effet, 1L = 0,001 mètre cube. Ce qui fait que :

0,0019 mol/(L.s) = 0,0019 / 0,001 mol/(m^3.s) = 1,9 mol/(m^3.s). Modèle:Bas de page