Arithmétique/Exercices/Numération

Exercice 8-1

Trouvez toutes les valeurs des chiffres $x$ et $y$ tels que le nombre qui s'écrit $\overline{26x95y}$ dans le système décimal soit divisible par 3 et par 11. Modèle:Solution

Exercice 8-2

A est le nombre qui s'écrit 68425 dans le système décimal. Écrivez ce nombre dans le système à base 8, puis dans le système à base 12. Modèle:Solution

Exercice 8-3

A est le nombre qui s'écrit 16524 en base 7. Écrivez ce nombre en base 2. Modèle:Solution

Exercice 8-4

A est le nombre qui s'écrit $\overline{10ab}$ dans le système à base 12. Écrivez ce nombre dans le système décimal. Modèle:Solution

Exercice 8-5

Combien y a-t-il d'entiers naturels écrits avec trois chiffres dans le système décimal ? dans le système binaire ? Modèle:Solution

Exercice 8-6

Effectuez, dans le système décimal, l'addition :

$\begin{array}{ccccc}& S& E& N& D\\ & M& O& R& E\\ M& O& N& E& Y\end{array}$

en déterminant les chiffres que l'on doit mettre à la place des lettres, des lettres distinctes remplaçant des chiffres distincts. Modèle:Solution

Exercice 8-7

Les chiffres manquants étant remplacés par des points, reconstituez la multiplication suivante dans le système décimal :

$\begin{array}{ccccc}& .& .& .& .\\ & & & & 9\\ 8& 0& .& 6& 7\end{array}$

Exercice 8-8

Les chiffres manquants étant remplacés par des points, reconstituez la multiplication suivante dans le système décimal :

$\begin{array}{cccccc}& & .& .& .& .\\ & & & & .& 9\\ & 4& 7& 5& .& 7\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& 3& .\end{array}$