Applications techniques des nombres complexes/Exercices/Factorisations, linéarisations

Pour le cours correspondant à ces exercices, voir Approche géométrique des nombres complexes/Apports à la trigonométrie.

Linéarisation

Linéarisation

Linéariser ${\sin }^{3}x$.

Calcul de primitive

Trouver une primitive de la fonction $f:x\mapsto {\sin }^{2}x{\cos }^{4}x$ définie sur $ℝ$.

Calculs explicites de sommes

Somme 1

Soit $(n,x)\in \mathbb{N}\times ℝ$.

Exprimer $\sum _{p=0}^n\cos (px)$ sans symbole de sommation. Modèle:Solution

Somme 2

Soit $(n,x)\in \mathbb{N}\times ℝ$.

Exprimer $\sum _{p=0}^n{\cos }^2(px)$ sans symbole de sommation.