Analyse numérique et calcul scientifique/Splines

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Modèle:Ébauche mathématiques Modèle:Chapitre Modèle:Clr

Nous avons vu précédemment que pour interpoler n + 1 points distincts par un polynôme, il faut un polynôme de degré au moins n. Par exemple pour 100 points distincts, le meilleur polynôme d'interpolation sera de degré 100 ! C'est trop coûteux.

On introduit alors l'interpolation polynomiale par morceaux. Les fonctions interpolantes sont appelées splines.

Modèle:Définition

On dit que la fonction S est polynomiale par morceaux.

La spline est dite linéaire (respectivement quadratique, cubique) si les polynômes Si sont de degré 1 (respectivement 2, 3).

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