Amplificateur opérationnel/Montage amplificateur non inverseur

Étudions maintenant le circuit suivant :

Amplificateur opérationnel idéal en régime linéaire

En utilisant les hypothèses d'un amplificateur opérationnel idéal, il vient

$V_{R_1}=\frac{V_S{R}_1}{R_1+R_2}$ et $V_e=V_{R_1}$d'ou

et ce courant doit aussi passer à travers $R_2$ parce qu'aucun courant ne rentre dans l'amplificateur. On trouve donc :

$\begin{array}{cc}{V}_e& =V_s\left(\frac{R_1}{R_1+R2}\right)\\ G& =\frac{V_s}{V_e}=\frac{R_1+R_2}{R_1}=1+\frac{R_2}{R_1}.\end{array}$

Dans cette configuration, le gain est positif et est toujours supérieur à 1. Ce montage est appelé amplificateur non-inverseur.

Amplificateur opérationnel non idéal

À partir du schéma, on peut déduire 3 équations de base :

• $V_s=A(v^{+}-v^{-})$
• $v^{+}=V_e$
• $v^{-}=V_s\frac{R_1}{R_2+R_1}$

On reporte $v^{+}$ et $v^{-}$ dans l'équation de $V_s$ et on obtient :

$V_s=A(V_e-\left(V_s\frac{R_1}{R_1+R_2}\right))$

$V_S=A.V_e-\frac{A.V_s.R_1}{R_1+R_2}$

$V_s(1+\frac{A.R_1}{R_1+R_2})=A.V_e$

$G=\frac{V_s}{V_e}=\frac{A}{1+\frac{A.R_1}{R_1+R_2}}$

Si $A\to \mathrm{\infty }$, (amplificateur idéal) :

$1+\frac{A.R_1}{R_1+R_2}\to \frac{A.R_1}{R_1+R_2}$

et

$G\to \frac{A}{\frac{A.R_1}{R_1+R_2}}=\frac{1}{\frac{R_1}{R_1+R_2}}=\frac{R_1+R_2}{R_1}=1+\frac{R_2}{R_1}$

Impédance de sortie

$\{\begin{array}{c}{i}_{R_1}=i_{R_2}=\frac{v_{test}}{R_1+R_2}\\ i_{R_0}=\frac{V_{test}-A(V^{+}-V^{-})}{R_0}=\frac{v_{test}+A\times V^{-}}{R_0}\end{array}$

$i_{test}=\frac{v_{test}}{R_1+R_2}+\frac{v_{test}+A\times V^{-}}{R_0}$

$V^{-}=R_1\times i_{R_1}=\frac{R_1\times v_{test}}{R_1+R_2}$

$i_{test}=\frac{v_{test}}{R_1+R_2}+\frac{v_{test}+A\times \frac{R_1\times v_{test}}{R_1+R_2}}{R_0}$

$\frac{v_{test}}{i_{test}}=\frac{1}{\frac{1}{R_1+R_2}+\frac{1+\frac{A\times R_1}{R_1+R_2}}{R_0}}$

Impédance d'entrée

$Z_e=Z_{v^{+}}$

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