Équivalents et développements de suites/Exercices/Équivalent d'une suite définie par une somme

Exercice 2-1

Trouver un équivalent asymptotique de la suite (u_n)_n∈ℕ définie par :

$\mathrm{\forall }n{u}_n=\sum _{k=1}^n\frac{1}{k}$.

Exercice 2-2

Soit $\alpha \in ]0,1[$. Trouver un équivalent asymptotique de la suite (u_n)_n∈ℕ définie par :

$\mathrm{\forall }n{u}_n=\sum _{k=1}^n\frac{1}{k^{\alpha }}$.