Équation du quatrième degré/Exercices/Sur les nombres algébriques du quatrième degré

Exercice 9-1

Montrer que :

$\tan \frac{π}{24} = \sqrt{6} - \sqrt{3} + \sqrt{2} - 2$

$\tan \frac{5 π}{24} = \sqrt{6} + \sqrt{3} - \sqrt{2} - 2$

$\tan \frac{7 π}{24} = \sqrt{6} - \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2$

$\tan \frac{11 π}{24} = \sqrt{6} + \sqrt{3} + \sqrt{2} + 2$

$\tan \frac{13 π}{24} = - \sqrt{6} - \sqrt{3} - \sqrt{2} - 2$

$\tan \frac{17 π}{24} = - \sqrt{6} + \sqrt{3} + \sqrt{2} - 2$

$\tan \frac{19 π}{24} = - \sqrt{6} - \sqrt{3} + \sqrt{2} + 2$

$\tan \frac{23 π}{24} = - \sqrt{6} + \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2$