Calcul littéral/Exercices/Factorisation

Exercice 3-1

Factoriser les expressions suivantes :

1. $ab+ac+ad$ ;
2. $a^2{b}^3+a{b}^4+a^3{b}^2$ ;
3. $6a^3{b}^2{c}^4-2a^2{b}^{2}c+4a{b}^3{c}^2+2a{b}^{2}c$.

Exercice 3-2

Factoriser les expressions suivantes :

1. $ab(c+1)-2ac(c+1)+bc(c+1)$ ;
2. $3a^3(a-3)+a^{2}b(a-3)\sqrt{3}-a^5{b}^5(a-3)\sqrt{6}$ ;
3. $2ab(d-3)-db{(d-3)}^2+b(d-3)$.

Exercice 3-3

Factoriser les expressions suivantes :

1. $\frac{3a^{2}x}{5b}-\frac{12a^3{x}^5}{15b^2}+\frac{6a^{4}x}{10b^3}$ ;
2. $\frac{2abc}{{(a-b)}^2}-\frac{4a{b}^2}{a-b}+\frac{ab\sqrt{2}}{a-b}$ ;
3. $\frac{2ab}{(a-b)(a-c)}+\frac{2ac}{(c-a)(b-c)}-\frac{6bc}{{(a-c)}^2}$.

Exercice 3-4

Factoriser les expressions suivantes :

1. $(a-b)(a-c)-(b-c)(b-a)+{(a-b)}^2$ ;
2. $ab(b-c)-ac{(c-b)}^2-abc(b-c)$.

Exercice 3-5

Factoriser les expressions suivantes :

1. $ac+ad+ae+bc+bd+be$ ;
2. $a+b\sqrt{3}-c+b-c\sqrt{3}+a\sqrt{3}$ ;
3. $a^{3}b-a^{2}c+a{b}^{2}c-b{c}^2$ ;
4. $3ac\sqrt{3}-b^2+3bc-ab\sqrt{3}$.