Théorie des groupes/Exercices/Représentations complexes des groupes finis, 2

De testwiki
Version datée du 6 novembre 2021 à 10:01 par imported>Marvoir (renuméroté, vu insertion d'un nouveau chapitre)
(diff) ← Version précédente | Version actuelle (diff) | Version suivante → (diff)
Aller à la navigation Aller à la recherche

Modèle:Exercice

Problème 1

Soit G un groupe fini admettant une ℂ-représentation (vectorielle ou matricielle) à la fois fidèle et irréductible. Prouver que le centre de G est un groupe cyclique. (Indication. Penser au commutant de la représentation et se rappeler que tout sous-groupe fini du groupe multiplicatif d'un corps commutatif est cyclique.) Modèle:Clr Modèle:Solution

Modèle:Bas de page

Récupérée de "https://fr.wikiversity.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Théorie_des_groupes/Exercices/Représentations_complexes_des_groupes_finis,_2&oldid=2313"