Fonctions trigonométriques/Exercices/Calcul de limites

Exercice 3-1

Calculer $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin 5x}{7x}$ et $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin 5x}{\sin 7x}$. Modèle:Solution

Exercice 3-2

Calculer $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\tan 5x}{7x}$ et $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin 5x}{\tan 7x}$. Modèle:Solution

Exercice 3-3

Calculer :

1°  $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{{\sin }^{2}x}{{\tan }^{2}x}$ ;

2°  $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{{\sin }^{2}x}{1-\cos x}$. Modèle:Solution

Exercice 3-4

Calculer $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1-\cos x}{x^2}$, puis $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x-\cos x+1}{x}$. Modèle:Solution

Exercice 3-5

Calculer :

1°  $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{\sin 2x}{\sqrt{1-\cos x}}$ ;

2°  $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\tan x-\sin x}{x^3}$. Modèle:Solution

Exercice 3-6

Calculer :

1°  $\underset{x\to \frac{\pi }{2}}{\lim }(\sin x-1){\tan }^{2}x$ ;

2°  $\underset{x\to \pi }{\lim }(1+\cos x)\tan \frac{x}{2}$. Modèle:Solution

Exercice 3-7

Calculer :

1°  $\underset{x\to a}{\lim }\frac{\cos x-\cos a}{\sin x-\sin a}$ ;

2°  $\underset{x\to a}{\lim }\frac{\tan x-\tan a}{\cos x-\cos a}$ ;

3°  $\underset{x\to \frac{\pi }{3}}{\lim }\frac{\sin 3x}{1-2\cos x}$. Modèle:Solution