Voir la source de Tableau d'avancement

{{Leçon du jour
  | idfaculté      = chimie
  | département    = Principes de base de la chimie
  | niveau         = 12
  | autres projets = oui
  | w              = Titrage
}}

== À quoi sert un tableau d'avancement ?  ==

Un tableau d'avancement permet de suivre l'évolution de la transformation chimique.

== Équation bilan de la transformation  ==

Dans le temps, des réactifs disparaissent et des produits se forment.

<math>
\mathrm{
Reactif_A + Reactif_B \longrightarrow Produit_C + Produit_D
}
</math>

En écrivant l'équation bilan de la transformation chimique on pose les symboles et on les affecte de coefficients stœchiométriques de manière à ce qu’il n'y ait pas de perte d'éléments ni de charge électrique lorsqu’il y a des ions.

Ces coefficients sont très importants car ils jouent un rôle essentiel lors de la réaction.

Dans un tableau d'avancement, on note l'équation bilan, l'état initial (instant t=0), l'état intermédiaire (instant quelconque t, noté x) et état final (instant tf, noté xmax).

Exemple : combustion de l'éthanol s'écrit :

<math>
\mathrm{
C_2H_6O + O_2 \longrightarrow CO_2 + H_2O
}
</math>

il faut équilibrer l'équation , elle devient :

<math>
\mathrm{
C_2H_6O + 3O_2 \longrightarrow 2CO_2 + 3H_2O
}
</math>


==== Interprétation de l'équation  ====

Quand l'éthanol brûle dans le O2 au niveau des molécules cela signifie :

1 molécule d'éthanol réagit avec 3 molécules de O2 pour former 2 molécules de {{formule chimique|CO|2}} et 3 molécules d'eau.(1,3,2,3) sont les coefficients stœchiométriques.

Maintenant, on parle en grande quantité de molécules , on fait des « paquets » ; on va raisonner sur les « moles » :

1 mole de molécules d'éthanol réagit avec 3 moles de molécules de O2 pour former 2 moles de molécules de {{formule chimique|CO|2}} et 3 moles de molécules d'eau.
Le mot « molécules » est souvent retiré dans les phrases, cela devient :

1 mole d'éthanol réagit avec 3 moles de O2 pour former 2 moles  de {{formule chimique|CO|2}} et 3 moles d'eau.

(1,3,2,3)

Au début d'une transformation, on a un certain nombre de mole « n » de réactifs pouvant prendre n’importe quelle valeur dans un exercice mais on tient  compte de la proportionnalité : (1,3,2,3) d'où l'utilité du tableau d'avancement à tout instant t :

== Le tableau d'avancement  ==
{| class="wikitable"
!Équation: a A
+  bB
=   cC
+ dD
!Avancement (mol)
!n(A)
!n(B)
!n(C)
!n(D)
|-
|État initial
|x = 0
|
|
|
|
|-
|État intermédiaire
|x
|
|
|
|
|-
|État final
|x max
|
|
|
|
|}
A, B sont les réactifs; C et D sont les produits.

a,b,c,d  sont les coefficients stoechiométriques.

x appelé avancement correspond à une quantité de matière donc à un nombre de mole perdu par les réactifs et gagné par les produits au cours du temps en tenant compte de la proportionnalité (  ,  ,  ,  ).

== Étapes pour remplir le tableau d'avancement  ==

À l'état initial , puisque la transformation n'a pas encore démarrée x = 0  (il n'y a ni perte ni gain de mole)

Au cours de la transformation, x va augmenter jusqu'à une valeur maximale noté xmax  à l'état final.

Exemple avec la transformation : C2H6O + 3 O2 = 2CO2 + 3H2O

Tableau d'avancement :
{| class="wikitable"
!C2H6O
+  3 O2
=   2CO2
+ 3H2O
!Avancement
!C2H6O
!O2
!CO2
!H2O
|-
|État initial
|x = 0
|
|
|
|
|-
|État interméd.
|x
|
|
|
|
|-
|État final
|x max
|
|
|
|
|}


À l'état initial, on a placé un certain nombre de mole d'éthanol n1 et d'oxygène n2 ; il n'y a pas encore de {{formule chimique|CO|2}} ni d'eau donc n = 0 :
{| class="wikitable"
!C2H6O
+  3 O2
=   2CO2
+ 3H2O
!Avancement
!C2H6O
!O2
!CO2
!H2O
|-
|État initial
|x = 0
|n1
|n2
|0
|0
|-
|État interméd.
|x
|
|
|
|
|-
|État final
|x max
|
|
|
|
|}


Au cours du temps, c'est-à-dire dans l'état intermédiaire, x va croitre. L'éthanol va perdre x mole et le O2 va en perdre 3 fois plus (car coefficient 3) donc : va perdre 3x mole. Il va se former 2x mole (car coefficient 2) de {{formule chimique|CO|2}} et 3x mole (car coefficient 3) de H2O .

On a respecté la proportionnalité (1,3,2,3)
{| class="wikitable"
|+
!C2H6O
+  3 O2
=   2CO2
+ 3H2O
!Avancement
!C2H6O
!O2
!CO2
!H2O
|-
|État initial
|x = 0
|n1
|n2
|0
|0
|-
|État interméd.
|x
|n1 - x 
|n2 - 3x
|2x
|3x
|-
|État final
|x max
|
|
|
|
|}
Pour l'état final, l'éthanol va perdre xmax mole et le O2 va en perdre 3 fois plus (car coefficient 3 ) donc : va perdre 3xmax mole. Il va se former 2xmax mole (car coefficient 2) de{{formule chimique|CO|2}} et 3xmax mole (car coefficient 3) de H2O .

On a respecté la proportionnalité (1,3,2,3)

À l'état final, l'avancement x atteint une valeur maximale xmax . La réaction est terminée.
{| class="wikitable"
!C2H6O
+  3 O2
=   2CO2
+ 3H2O
!Avancement
!C2H6O
!O2
!CO2
!H2O
|-
|État initial
|x = 0
|n1
|n2
|0
|0
|-
|État interméd.
|x
|n1 - x 
|n2 - 3x
|2x
|3x
|-
|État final
|xmax
|n1 - xmax
|n2 - 3xmax
|2xmax
|3xmax
|}

==== Trouver la valeur de xmax  ====

Tout dépendra de la quantité des réactifs. Quand on ne sait pas ce qui va rester , il faut raisonner ainsi :

On suppose que les réactifs ont été placés dans les proportions stoechiométriques : c'est-à-dire qu’à la fin de la transformation, ils ont tous disparu.

Donc à l'état final : le nombre de mole d'éthanol est nul : n1f = 0   et le nombre de O2 aussi : n2f = 0.

D'après le tableau d'avancement : n1f = 0 = n1-xmax    il vient : xmax = n1

D'après le tableau d'avancement : n2f = 0 = n2-3xmax    il vient : xmax =n2 / 3

Alors xmax = n1 = n2 /3

La réaction s'arrête lorsqu'on a atteint celle valeur xmax.

MAIS ….

Souvent les réactifs n'ont pas été placés dans les proportions stoechiométriques, c'est-à-dire qu’à la fin de la transformation il reste au moins un des réactifs : donc n1 n’est pas égal à n2 / 3.

Il faut donc chercher la valeur de xmax  la plus petite.

ASTUCE : Le réactif qui donnera la valeur de xmax  la plus petite arrêtera la réaction. Quand il n'y a plus de réactif A alors la transformation entre A et B ne peut plus se faire.

EXEMPLE  avec notre équation bilan :

On a initialement 0,2 mol d'éthanol et 0,3 mol de dioxygène. On remplit le tableau avec ces valeurs.

{| class="wikitable"
!C2H6O
+  3 O2
=   2CO2
+ 3H2O
!Avancement
!n(C2H6O)
!n(O2)
!n(CO2)
!n(H2O)
|-
|État initial
|x = 0
|0.2
|0.3
|0
|0
|-
|État interméd.
|x
|0,2 - x
|0,3 - x
|2x
|3x
|-
|État final
|xmax
|0,2 - xmax
|0,3 - 3xmax
|2xmax
|3xmax
|}
Quel est le réactif qui va arrêter la réaction = quel est le réactif limitant ?

==== Recherche du xmax  ====

Soit c’est C2H6O le réactif limitant , soit c’est le O2.

Donc soit 0,2 – xmax = 0      soit 0,3 – 3xmax = 0     il vient

Soit          xmax = 0,2mol      soit    xmax = 0,3 / 3 = 0,1 mol.

Le xmax le plus petit est xmax= 0,1mol  donc le réactif limitant est celui qui a donné cette valeur : ici c’est le O2.

Remarque ! : ce n’est pas parce que le O2 a été introduit en plus grande quantité qu’il n’est pas le réactif limitant !

== Recherche des quantités finales  ==

On remplace la valeur de xmax à l'état final dans le tableau et on obtient les quantités des réactifs et des produits formés.
{| class="wikitable"
!C2H6O
+  3 O2
=   2CO2
+ 3H2O
!Avancement
!n(C2H6O)
!n(O2)
!n(CO2)
!n(H2O)
|-
|État initial
|x = 0
|0.2
|0.3
|0
|0
|-
|État interméd.
|x
|0,2 - x
|0,3 - x
|2x
|3x
|-
|État final
|xmax = 0,1
|0,2 - 0,1 = '''0,1'''
|0,3 - 3 * 0,1 = '''0'''
|2 * 0,1 = '''0,2'''
|3 * 0,1 = '''0,3'''
|}


À la fin de la transformation , il n'y a plus de O2. Il reste 0,1 mol d'éthanol. Il s'est formé 0,2 mol de {{formule chimique|CO|2}} et 0,3 mol de H2O.