Voir la source de Recherche:Étude de la qualité des harmoniques par un gradateur

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  | idfaculté = physique
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== Étude d'une commande  [α;π]+[α+π;2π] sur une charge résistive pure ==
=== Introduction ===
On retrouve ce type de gradateur sur les simple variateur de lumière pour luminaire halogène le plus souvent. Le courant est mis en circulation à partir d'un certain instant de la sinusoïde et disparait naturellement à son passage à zéro, donc, pour une charge résistive, au passage à zéro de la tension.

=== Définition ===
[[Fichier:Gradateur normal.png|thumb|500px]]
La tension est définit par : <math>u(t)</math> tel que :

<math>u(t) = U \sqrt 2 \sin \omega t</math>

Avec : 

* U = {{Unité|230|{{abréviation|V|volt}}}}
* <math>\omega = 2 \pi f</math>
* f = {{Unité|50|{{abréviation|Hz|hertz}}}}

Le courant est définit par : <math>i(t)</math> tel que :

<math>
i(t) = 
\begin{cases} 
  0  & \mbox{si }  k \pi < \theta < k \pi + \alpha \\
  I \sqrt 2 \sin  \left ( \omega t \right) & \mbox{si } k \pi + \alpha < \theta < \left ( k+1 \right ) \pi  
\end{cases}
</math>

Avec :
* <math>\theta = \omega t </math> 
* <math> k \in \Z </math>
* <math>U = R \times I</math>

=== Décomposition en série de Fourier  ===

On peut écrit le courant :

<math>i(t) = I_0 + \sum_{a=0}^{a=\infty} I_a \sqrt 2 \sin \left ( a \omega t - \varphi _a \right )</math>

Dans la suite de l'étude, <math>I_0 = 0 </math>, <math>I_a = \sqrt{A_a^2 + B_a^2}</math> et <math>\tan \varphi_a = - \frac {B_a}{A_a}</math>

Décomposition en série de Fourier du courant :

==== Élément premier de la série <math>A_a</math>  ====

<math>
A_a 
=
\frac {2}{2 \pi}
\int_{0}^{2 \pi} \left[ i(t) \sin \left ( a \theta \right ) \right] d \theta
</math>

<math>
= \frac {2}{2 \pi} 
\begin{bmatrix}
\int_{0}^{\pi} \left ( 2 \sqrt 2 \sin \theta \times \sin ( a \theta ) \right ) d \theta \\
+ \int_{\pi}^{2 \pi} \left ( 2 \sqrt 2 \sin \theta \times \sin ( a \theta ) \right ) d \theta
\end{bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {2}{2 \pi}
\begin{bmatrix}
\int_{\alpha}^{\pi} \left ( 2 \sqrt 2 \sin \theta \times \sin ( a \theta ) \right ) d \theta \\
+ \int_{alpha +\pi}^{2 \pi} \left ( 2 \sqrt 2 \sin \theta \times \sin ( a \theta ) \right ) d \theta
\end{bmatrix}
</math>

<math>
= \frac{I \sqrt 2}{2 \pi}
\begin{Bmatrix}
\int_{\alpha}^{\pi} \left [ \frac 12 \left ( \cos ( \theta - a \theta ) - \cos ( \theta + a \theta ) \right ) \right ] d \theta \\
+ \int_{\alpha + \pi }^{2 \pi} \left [ \frac 12 \left ( \cos ( \theta - a \theta ) - \cos ( \theta + a \theta ) \right ) \right ] d \theta
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
A_a= \frac{I \sqrt 2}{2 \pi}
\begin{Bmatrix}
\int_{\alpha}^{\pi} \left [ \frac 12 \left ( \cos \left ( ( 1-a )\theta \right ) - \cos \left ( (1+a) \theta \right ) \right ) \right ] d \theta \\
+ \int_{\alpha + \pi }^{2 \pi} \left [ \frac 12 \left ( \cos \left ( (1-a) \theta \right ) - \cos \left ( (1+a) \theta \right ) \right ) \right ] d \theta
\end{Bmatrix}
</math>

<math> \forall a \neq 1</math>

<math>
A_a= \frac {I \sqrt 2}{2 \pi }
\begin{Bmatrix}
\left [ \frac {\sin \left ( ( 1-a) \theta \right)}{1-a}\right ]_{\alpha}^{\pi} \\
- \left [ \frac {\sin \left ( ( 1+a) \theta \right)}{1+a} \right ]_{\alpha}^{\pi} \\
+ \left [ \frac {\sin \left ( ( 1-a) \theta \right)}{1-a} \right ]_{\alpha + \pi }^{ 2 \pi} \\
- \left [ \frac {\sin \left ( ( 1+a) \theta \right)}{1+a} \right ]_{\alpha + \pi }^{2 \pi}
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{2 \pi }
\begin{Bmatrix}
\left [ \frac {\sin \left ( (1-a) \pi \right ) - \sin \left ( ( 1-a) \alpha \right ) } {1-a} \right ] \\
- \left [ \frac {\sin \left ( (1+a) \pi \right ) - \sin \left ( ( 1+a) \alpha \right ) } {1+a} \right ] \\
+ \left [ \frac {\sin \left ( (1-a) 2 \pi \right ) - \sin \left ( ( 1-a)(\alpha + \pi) \right ) } {1-a} \right ] \\
- \left [ \frac {\sin \left ( (1+a) 2 \pi \right ) - \sin \left ( ( 1-a) (\alpha + \pi) \right ) } {1+a} \right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{2 \pi }
\begin{Bmatrix}
\left [ \frac { - \sin \left ( (1-a) \alpha \right ) } {1-a} \right ] \\
-
\left [ \frac { - \sin \left ( (1+a) \alpha \right )  } {1+a} \right ] \\
+
\left [ \frac { - \sin \left ( (1-a) (\alpha + \pi)  \right ) } {1-a} \right ] \\
-
\left [ \frac { - \sin \left ( (1+a) (\alpha + \pi ) \right ) } {1+a} \right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{2 \pi }
\begin{Bmatrix}
\left [ \frac { - \sin \left ( (1-a) \alpha \right ) - \sin \left ( (1-a) (\alpha + \pi)  \right )} {1-a} \right ] \\
- \left [ \frac { - \sin \left ( (1+a) \alpha \right ) + \sin \left ( (1+a) (\alpha + \pi ) \right )} {1+a} \right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{2 \pi }
\begin{Bmatrix}
\frac {2}{1+a}
\sin \left [ \frac {\left ((1+a) \alpha \right ) + \left ( (1+a) ( \alpha + \pi ) \right )}{2} \right ]
\cos \left [ \frac {\left ((1+a) \alpha \right ) - \left ( (1+a) ( \alpha + \pi ) \right )}{2} \right ] \\
- 
\frac {2}{1-a}
\sin \left [ \frac {\left ((1-a) \alpha \right ) + \left ( (1-a) ( \alpha + \pi ) \right )}{2} \right ]
\cos \left [ \frac {\left ((1-a) \alpha \right ) - \left ( (1-a) ( \alpha + \pi ) \right )}{2} \right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{2 \pi }
\begin{Bmatrix}
\frac {2}{1+a}
\sin \left [ \frac { \alpha + a \alpha + \alpha + \pi + a \alpha + a \pi } 2 \right ]
\cos \left [ \frac { \alpha + a \alpha - \alpha - \pi - a \alpha - a \pi } 2  \right ] \\
-
\frac {2}{1-a}
\sin \left [ \frac { \alpha - a \alpha + \alpha + \pi - a \alpha - a \pi } 2  \right ]
\cos \left [ \frac { \alpha - a \alpha - \alpha - \pi + a \alpha + a \pi } 2  \right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{ \pi }
\begin{Bmatrix}
\frac {1}{1+a}
\sin \left [ \frac { \alpha \left ( 2 + 2a \right ) + \pi \left ( 1+a \right )} 2 \right ]
\cos \left [ \frac { - \pi \left ( 1 + a \right ) } 2 \right ] \\
-
\frac {1}{1-a}
\sin \left [ \frac { \alpha \left ( 2 - 2a \right ) + \pi \left ( 1-a \right )} 2 \right ]
\cos \left [ \frac { - \pi \left ( 1 + a \right ) } 2 \right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
=
-1^{a+1}
\frac {I \sqrt 2}{ \pi }
\begin{Bmatrix}
\frac {1}{1+a}
\sin \left [ \frac { \alpha \left ( 2 + 2a \right ) + \pi \left ( 1+a \right )} 2 \right ] \\
-
\frac {1}{1-a}
\sin \left [ \frac { \alpha \left ( 2 - 2a \right ) + \pi \left ( 1-a \right )} 2 \right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
=
-1^{a+1}
\frac {I \sqrt 2}{ \pi }
\begin{Bmatrix}
\frac {1}{1+a}
\begin{bmatrix}
\sin \left ( \alpha (1+a) \right ) \cos \left ( \frac {\pi}{2} (1+a) \right ) \\
+ \cos \left ( \alpha (1+a) \right ) \sin \left ( \frac {\pi}{2} (1+a) \right )
\end{bmatrix} \\
-
\frac {1}{1-a}
\begin{bmatrix}
\sin \left ( \alpha (1-a) \right ) \cos \left ( \frac {\pi}{2} (1-a) \right ) \\
+ \cos \left ( \alpha (1-a) \right ) \sin \left ( \frac {\pi}{2} (1-a) \right )
\end{bmatrix}
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
=
-1^{a+1}
\frac {I \sqrt 2}{ \pi }
\begin{Bmatrix}
\frac {1}{1+a}
\left [
\sin \left ( \frac {\pi}{2} (1+a) \right )
\cos \left ( \alpha (1+a) \right ) 
\right ] \\
-
\frac {1}{1-a}
\left [
\sin \left ( \frac {\pi}{2} ( 1-a)  \right )
\cos \left ( \alpha (1-a) \right )
\right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
A_a = 
\begin{cases} 
?  & \mbox{si } a = 1 \\
0  & \mbox{si } a = 2k+1\mbox{ avec } k \in\N \\
-\frac {I \sqrt 2}{\pi} \left \{ \frac {\cos \left ( \alpha (1+ \alpha) \right )}{1+a} + \frac {\cos \left ( \alpha (1+ \alpha) \right )}{1-a} \right \}  & \mbox{si } a = 4k\mbox{ avec } k \in\N \\
\frac {I \sqrt 2}{\pi} \left \{ \frac {\cos \left ( \alpha (1+ \alpha) \right )}{1+a} + \frac {\cos \left ( \alpha (1+ \alpha) \right )}{1-a} \right \} & \mbox{si } a = 4k-2\mbox{ avec } k \in\N^* 
\end{cases}
</math>

==== Élément second de la série <math>B_a</math>  ====
<math>
B_a = \frac {2}{2 \pi} \int_{0}^{2 \pi} \left [ i(\theta) \cos \left ( a \theta \right ) \right ] d \theta
</math>

<math>
= \frac {1}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\int_{0}^{\pi} \left [ I \sqrt 2 \sin \theta \times \cos \left ( a \theta \right ) \right ] d \theta \\
+
\int_{\pi}^{2\pi} \left [ I \sqrt 2 \sin \theta \times \cos \left ( a \theta \right ) \right ] d \theta
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {1}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\int_{\alpha}^{\pi} \left [ I \sqrt 2 \sin \theta \times \cos \left ( a \theta \right ) \right ] d \theta \\
+
\int_{\alpha + \pi}^{2\pi} \left [ I \sqrt 2 \sin \theta \times \cos \left ( a \theta \right ) \right ] d \theta
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\int_{\alpha}^{\pi}
\left [ \frac 12 \left ( \sin ( \theta + a \theta ) + \sin ( \theta - a \theta ) \right ) \right ] d \theta \\
+
\int_{\alpha + \pi}^{2\pi}
\left [ \frac 12 \left ( \sin ( \theta + a \theta ) + \sin ( \theta - a \theta ) \right ) \right ] d \theta
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\int_{\alpha}^{\pi}
\sin \left [ ( 1+a ) \theta \right ] d \theta \\
+
\int_{\alpha}^{\pi}
\sin \left [ ( 1-a ) \theta \right ] d \theta \\
+
\int_{\alpha + \pi }^{2 \pi}
\sin \left [ ( 1+a ) \theta \right ] d \theta \\
+
\int_{\alpha + \pi }^{2 \pi}
\sin \left [ ( 1-a ) \theta \right ] d \theta
\end{Bmatrix}
</math>

<math>\forall a \in \N-\{1\}</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\left [ \frac { - \cos ( 1+a) \theta }{1+a} \right]_{\alpha}^{\pi} \\
+
\left [ \frac { - \cos ( 1-a) \theta }{1-a} \right]_{\alpha}^{\pi} \\
+
\left [ \frac { - \cos ( 1+a) \theta }{1+a} \right]_{\alpha + \pi}^{ 2\pi} \\
+
\left [ \frac { - \cos ( 1-a) \theta }{1-a} \right]_{\alpha + \pi}^{ 2\pi}
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\left [ \frac {\cos \left ( ( 1+a) \alpha \right) - \cos \left ( ( 1+a) \pi \right) }{1+a} \right ] \\
+
\left [ \frac {\cos \left ( ( 1+a) ( \alpha + \pi) \right) - \cos \left ( ( 1+a) 2 \pi \right) }{1-a} \right ] \\
+
\left [ \frac {\cos \left ( ( 1+a) ( \alpha + \pi) \right) - \cos \left ( ( 1+a) 2 \pi \right) }{1+a} \right ] \\
+
\left [ \frac {\cos \left ( ( 1-a) ( \alpha + \pi) \right) - \cos \left ( ( 1-a) 2 \pi \right) }{1-a} \right ] \\
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\left [ \frac {\cos \left ( ( 1+a) \alpha \right) - \left ( -1 \right)^{a+1} }{1+a} \right ] \\
+
\left [ \frac {\cos \left ( ( 1+a) ( \alpha + \pi) \right) - \left ( -1 \right)^{a+1} }{1-a} \right ] \\
+
\left [ \frac {\cos \left ( ( 1+a) ( \alpha + \pi) \right) - 1 }{1+a} \right ] \\
+
\left [ \frac {\cos \left ( ( 1-a) ( \alpha + \pi) \right) - 1 }{1-a} \right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\left [ \frac {\cos \left ( ( 1+a) \alpha \right) + \left ( -1 \right)^{a} + \cos \left ( ( 1+a) ( \alpha + \pi) \right) - 1 }{1+a} \right ] \\
+
\left [ \frac {\cos \left ( ( 1-a) \alpha \right) + \left ( -1 \right)^{a} + \cos \left ( ( 1-a) ( \alpha + \pi) \right) - 1 }{1-a} \right ] \\
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\frac {1}{1+a}
\left [ 
2 \cos \left ( \frac {(1+a) \alpha + (1+a)(\alpha + \pi)}{2} \right ) \cos \left ( \frac {(1+a) \alpha - (1+a)(\alpha + \pi)}{2} \right ) + \left ( -1 \right ) ^ a -1
\right ] \\
+
\frac {1}{1-a}
\left [ 
2 \cos \left ( \frac {(1-a) \alpha + (1-a)(\alpha + \pi)}{2} \right ) \cos \left ( \frac {(1-a) \alpha - (1-a)(\alpha + \pi)}{2} \right ) + \left ( -1 \right ) ^ a -1
\right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\frac {1}{1+a}
\left [ 
2 \cos \left ( \frac {\alpha + a \alpha + \alpha + \pi + a \alpha + a \pi }{2} \right ) \cos \left ( \frac{\alpha + a \alpha - \alpha - \pi - a \alpha - a \pi }{2} \right ) + \left ( -1 \right ) ^ a -1
\right ] \\
+
\frac {1}{1-a}
\left [ 
2 \cos \left ( \frac {\alpha - a \alpha + \alpha + \pi - a \alpha - a \pi}{2} \right ) \cos \left ( \frac {\alpha - a \alpha - \alpha - \pi + a \alpha + a \pi}{2} \right ) + \left ( -1 \right ) ^ a -1
\right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
= \frac {I \sqrt 2}{\pi}
\begin{Bmatrix}
\frac {1}{1+a}
\left [ 
2 \cos \left ( \frac { (2 \alpha + \pi)(1+a) }{2} \right ) \cos \left ( \frac{ - \pi(1+a) }{2} \right ) + \left ( -1 \right ) ^ a -1
\right ] \\
+
\frac {1}{1-a}
\left [ 
2 \cos \left ( \frac {(2 \alpha + \pi)(1-a)}{2} \right ) \cos \left ( \frac {- \pi(1-a)}{2} \right ) + \left ( -1 \right ) ^ a -1
\right ]
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
B_a
= \frac {I \sqrt 2}{\pi}
\begin{Bmatrix} 
\frac 1 {1+a} \left [ \left ( -1\right ) ^ a -1 \right ] \\
+
\frac 1 {1-a} \left [ \left ( -1\right ) ^ a -1 \right ] 
\end{Bmatrix}
</math>

<math>
B_a = 
\begin{cases} 
?  & \mbox{si } a = 1 \\
0  & \mbox{si } a = 2k+1\mbox{ avec } k \in\N^* \\
-\frac {I \sqrt 2}{\pi} \left ( \frac 1 {a+1} + \frac 1 {a-1} \right )& \mbox{si } a = 2k\mbox{ avec } k \in\N 
\end{cases}
</math>

=== Puissance instantannée p(t)  ===
<math>p(t) = u(t) \times i(t)</math>

=== Puissance Moyenne P  ===
[[Fichier:Gradateur normal courbe puissance.svg|thumb|500px]]
<math>P = \overline{p(t)}</math>

<math>= \frac{1}{2 \pi} \int_{0}^{2 \pi} \left [ p(t) \right ] dt</math>

<math>= \frac{2}{2 \pi} \int_{0}^{\pi} \left [ u(t) \times i(t) \right ] dt</math>

<math>= \frac{1}{\pi} \int_{\alpha}^{\pi} \left [ u(t) \times i(t) \right ] dt</math>

<math>= \frac{1}{\pi} \int_{\alpha}^{\pi} \left [  \left ( U \sqrt 2 \sin \theta \right ) \times \left ( I \sqrt 2 \sin \theta \right ) \right ] d \theta</math>

<math>= \frac{2 UI}{\pi} \int_{\alpha}^{\pi} \left [  \sin^2 \theta \right ] d \theta</math>

<math>= \frac{2 UI}{\pi} \int_{\alpha}^{\pi} \left [  \frac{1- \cos \left ( 2 \theta \right )}{2} \right ] d \theta</math>

<math>= \frac{ UI}{\pi} \left [  \theta - \frac {\sin \left ( 2 \theta \right )}{2} \right ]_{\alpha}^{\pi} </math>

<math>= \frac{ UI}{\pi} \left [ \pi - \frac {\sin \left ( 2 \pi \right ) }{2} - \alpha - \frac {\sin \left ( 2 \alpha \right ) }{2}\right ] </math>

<math>P= \frac{ UI}{\pi} \left [ \pi - \alpha + \frac {\sin \left ( 2 \alpha \right ) }{2}\right ] </math>

=== Cours de la puissance réduite en fonction de α  ===
===Valeur efficace du courant <math>Y_{eff}</math>===

<math>I_{eff} = \sqrt {\sum_{a=1}^{a=\infty}\left( I_a^2\right)}</math>

=== Taux de rangd'harmonique <math>H_a</math>  ===
===Taux de distortion THD===
<math>THD = \sqrt{\sum_{a=2}^{a=\infty}\left(\frac{I_a}{I_1}\right)^2} = \frac{\sqrt{\sum_{a=2}^{a=\infty}{I_a}^2}}{I_1} = \frac{I_{HM}}{I_1}</math>
=== Facteur de distortion DF  ===
<math>DF = \frac{\sqrt{\sum_{a=2}^{a=\infty}{I_a}^2}}{I_{eff}} = \frac{I_{HM}}{I_{eff}}</math>

=== Puissance apparente S  ===
<math>S^2 = \left ( \sum_{a=1}^{\infty} U^2_a \right ) \times \left ( \sum_{a=1}^{\infty} I^2_a \right )</math>

=== Facteur de puissance FP  ===
<math>FP = \frac PS</math>

=== Facteur de déphasage cos φ  ===
<math>\cos \varphi =\frac {P_1}{S_1}</math>

== Étude d'une commande [0;α]+[π;π+α] sur une charge résistive pure  ==
=== Introduction ===
=== Définition  ===

La tension est définit par : <math>u(t)</math> tel que :

<math>u(t) = U \sqrt 2 \sin \omega t</math>

Avec : 

* U = {{Unité|230|{{abréviation|V|volt}}}}
* <math>\omega = 2 \pi f</math>
* f = {{Unité|50|{{abréviation|Hz|hertz}}}}

Le courant est définit par : <math>i(t)</math> tel que :

<math>
i(t) = 
\begin{cases} 
  I \sqrt 2 \sin  \left ( \omega t \right)  & \mbox{si }  k \pi < \theta < k \pi + \alpha \\
  0 & \mbox{si } k \pi + \alpha < \theta < \left ( k+1 \right ) \pi  
\end{cases}
</math>

Avec :
* <math>\theta = \omega t </math> 
* <math> k \in \Z </math>
* <math>U = R \times I</math>

=== Décomposition en série de Fourier  ===
===Puissance instantannée p(t)===
=== Puissance Moyenne P  ===
===Cours de la puissance réduite en fonction de α ===
=== Valeur efficace du courant <math>Y_{eff}</math>  ===
===Taux de rangd'harmonique <math>H_a</math>===
=== Taux de distortion THD  ===
===Puissance apparente S===
=== Facteur de puissance FP  ===

=== Facteur de déphasage cos φ  ===
== Étude d'une commande <math>\left[ \frac \pi 2 - \alpha ; \frac \pi 2 + \alpha \right ] + \left[ \frac {3 \pi} 2 - \alpha ; \frac {3 \pi} 2 - \alpha \right ]</math> sur une charge résistive pure ==
=== Introduction ===
===Définition ===
=== Décomposition en série de Fourier  ===
===Puissance instantannée p(t)===
=== Puissance Moyenne P  ===
===Cours de la puissance réduite en fonction de α===
=== Valeur efficace du courant <math>Y_{eff}</math>  ===
===Taux de rangd'harmonique <math>H_a</math>===
=== Taux de distortion THD  ===
===Puissance apparente S===
=== Facteur de puissace FP  ===
===Facteur de déphasage cos φ ===
== Étude d'une commande <math>\left[ 0 ; \frac \pi 2 - \alpha \right ] + \left [ \frac \pi 2 + \alpha ; \frac {3 \pi} 2 - \alpha \right ] + \left[ \frac {3 \pi} 2 + \alpha ; 2 \pi \right]</math> sur une charge résistive pure  ==
=== Introduction ===
=== Définition  ===
=== Décomposition en série de Fourier ===
=== Puissance instantannée p(t) ===
=== Puissance Moyenne P ===
=== Cours de la puissance réduite en fonction de α ===
=== Valeur efficace du courant <math>Y_{eff}</math> ===
=== Taux de rangd'harmonique <math>H_a</math> ===
=== Taux de distortion THD ===
=== Puissance apparente S ===
=== Facteur de puissace FP ===
===Facteur de déphasage cos φ ===