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{{Exercice
  | idfaculté = mathématiques
  | numéro    = 2
  | chapitre  = [[../../Symboles de types lettres/]]
  | précédent = [[../Opérateurs n-aire/]]
  | suivant   = [[../Opérateurs/]]
  | niveau    = 13
}}

== Exercice 1==

Soit <math>\mathbb{M} = \{ -5 ; -1.235 ; 0 ; 8 ; \sqrt 2 ; 52 ; 86 \}</math>. Définissez <math>\mathbb{M}</math> en extension pour chacun des cas suivants

'''a)''' <math>\mathbb{M}^*</math>

'''b)''' <math>\mathbb{M}^+</math>

'''c)''' <math>\mathbb{M}_+^*</math>

'''d)''' <math>\mathbb{M}^-</math>

{{Solution
  | contenu =
'''a)''' <math>\mathbb{M}^* = \{ -5 ; -1.235 ; 8 ; \sqrt 2 ; 52 ; 86 \}</math>

'''b)''' <math>\mathbb{M}^+ = \{ 0 ; 8 ; \sqrt 2 ; 52 ; 86 \}</math>

'''c)''' <math>\mathbb{M}_+^* = \{ 8 ; \sqrt 2 ; 52 ; 86 \}</math>

'''d)''' <math>\mathbb{M}^- = \{ -5 ; -1.235 ; 0 \}</math>
}}

== Exercice 2==

Soit <math>\mathbb{M} = \{ 5 ; 2,2 ; 0 ; 4 ; 10 ; 52,5841 ; 6 ; \pi \}</math>, et <math>\mathbb{X} = \{ -15 ; -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; \sqrt 52 ; -85 ; \pi ; 0,001 \}</math>. Définissez <math>\mathbb{Y}</math> en extension pour chacun des cas suivants

'''a)''' <math>\mathbb{Y} = \mathbb{M}_+^*</math>

'''b)''' <math>\mathbb{Y} = \mathbb{M}_-^*</math>

'''c)''' <math>\mathbb{Y} = \mathbb{X}_+^* \cup \mathbb{M}</math>

'''d)''' <math>\mathbb{Y} = \mathbb{X}^* \cap \mathbb{M}^*</math>

'''e)''' <math>\mathbb{Y} = \mathbb{M}_-^* \setminus  \mathbb{X}</math>

{{Solution
  | contenu =
'''a)''' <math>\mathbb{Y} = \{ 5 ; 2,2 ; 4 ; 10 ; 52,5841 ; 6 ; \pi \}</math> 

'''b)''' <math>\mathbb{Y} = \empty</math>

'''c)''' <math>\mathbb{Y} = \{ 5 ; 2,2 ; 4 ; 10 ; 52,5841 ; 6 ; \pi ; -15 ; -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; \sqrt 52 ; -85 ; 0,001 \}</math>

'''d)''' <math>\mathbb{Y} = \{ \pi \} </math>

'''e)''' <math>\mathbb{Y} = \empty</math>
}}

== Exercice 3==

Définissez en compréhension chacune de ces écritures :

'''a)''' <math> \R_+^*</math>

'''b)''' <math> \N_-^*</math>

'''c)''' <math> \Z_+^* </math>

'''d)''' <math> \Q^* </math>

'''e)''' <math> \mathbb{P}_-^* </math>

'''f)''' <math> \R^+ \setminus \Q </math>

{{Solution
  | contenu =
'''a)''' <math> \R_+^* = \{x\in\R\mid x>0\} </math> (réels strictement positifs)

'''b)''' <math> \N_-^* =\varnothing</math>

'''c)''' <math> \Z_+^* =\{x\in\Z\mid x>0\}</math> (entiers strictement positifs)

'''d)''' <math> \Q^* =\{x\in\Q\mid x\ne0\}</math> (rationnels non nuls)

'''e)''' <math> \mathbb P_-^* =\varnothing</math>

'''f)''' <math> \R^+ \setminus \Q =\{x\in\R\mid x\notin\Q\text{ et }x\ge0\text{ (ou }>0\text{)}\}</math> (irrationnels positifs)}}

== Exercice 4==

Que représentent ces signes ?

'''a)''' <math> \R</math>

'''b)''' <math> \N</math>

'''c)''' <math> \Z</math>

'''d)''' <math> \mathbb{P} </math>

'''e)''' <math> \Q </math>

'''f)''' <math> \Complex </math>

{{Solution
  | contenu =
'''a)''' L'ensemble des nombres réels

'''b)''' L'ensemble des entiers naturels

'''c)''' L'ensemble des entiers relatifs

'''d)''' L'ensemble des nombres premiers

'''e)''' L'ensemble des nombres rationnels

'''f)''' L'ensemble des nombres complexes}}

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  | idfaculté = mathématiques
  | précédent = [[../Opérateurs n-aire/]]
  | suivant   = [[../Opérateurs/]]
}}