Équations et fonctions du second degré/Exercices/Équation du second degré

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Modèle:Exercice

Résolution d'équation

Dans tout l'exercice, on notera x₁ la plus petite racine et x₂ la plus grande. Lorsque le polynôme admet une racine double, on donnera les mêmes valeurs à x₁ et x₂. <quiz> {Résoudre l'équation x2+4x−12=0 d'inconnue x. |type="{}"} ||Ici, a = 1, b = 4 et c = -12 Δ = { 64_2 } ||Δ=b2−4ac=42−4×1×(−12)=16−4×(−12)=16+48=64 x₁ = { -6_2 } ||x1=−b−Δ2a=−4−642×1 =−122=−6 x₂ = { 2_2 } ||x2=−b+Δ2a=−4+642×1=42=2

{Résoudre l'équation x2+3x−10=0 d'inconnue x. |type="{}"} ||Ici, a = 1, b = 3 et c = -10 Δ = { 49_2 } ||Δ=b2−4ac=32−4×1×(−10)=9+40=49 x₁ = { -5_2 } ||x1=−b−Δ2a=−3−492×1=−102=−5 x₂ = { 2_2 } ||x2=−b+Δ2a=−3+492×1=42=2 </quiz>

Autre exercice

Soit ƒ la fonction définie sur ℝ par : f:x↦−4x2+bx−3

Déterminer les valeurs de b pour lesquelles ƒ admet une seule racine.

Modèle:Solution


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