Équations/Résoudre une équation

Méthode de résolution d'une équation à une inconnue

La méthode générale de résolution d'une équation à une inconnue est la suivante :

Manipuler les expressions algébriques à gauche et à droite du signe = afin de simplifier leurs écritures et d'isoler l'inconnue. L'objectif est d'écrire, à la fin, une égalité sous la forme : inconnue = nombre.

Pour cela, il faut identifier toutes les expressions contenant l'inconnue et les rassembler d'un seul côté du signe = puis transférer les expressions contenant les valeurs numériques indépendantes de l'inconnue de l'autre côté du signe d'égalité.

Après simplification des expressions se situant de part et d'autre du signe =, la résolution de l'équation peut être effectuée plus aisément qu'au départ.

Pour simplifier les expressions, il faut se baser sur les propriétés ci-dessus. Dans certains cas, d'autres propriétés algébriques doivent être appliquées.

Mais pourquoi résoudre des équations ? La raison principale a été donnée dans l'introduction de ce cours, mais nous allons voir que les équations sont très utiles pour modéliser et résoudre des problèmes concrets que l'on peut rencontrer dans la vie courante.