Équation et inéquation/Exercices/Équations produit

Résoudre dans $ℝ$ les équations suivantes.

Équations produit

1. $(2x+3)(1-x)=0$.
2. $x(x-1)=0$.
3. $(5+x)(5-x)=0$.
4. $(\frac{2}{3}x-\frac{5}{4})(\frac{3}{2}x-5x)=0$.
5. $(x-\sqrt{2})(x\sqrt{2}-1)=0$.

Équations carrées

(C'est un cas particulier d'« équation produit ».)

1. ${(x+\frac{2}{3})}^2=0$.
2. $2{(x-1)}^2=0$.
3. $(\frac{x}{5}-2)x^2=0$.

Équations à factoriser

(Se ramener à une « équation produit nul ».)

1. $x^2=1$.
2. $x(x-2)=-1$.
3. $x(x+4)=-4$.
4. $(x+1)(x+3)=-1$.