Valeur absolue/Valeur absolue et distance entre réels

Valeur absolue d'un réel

Exemples

• Pour $a=2$, $|a|=2$.
• Pour $a=\pi$, $|a|=\pi$.
• Pour $a=-2$, $|a|=2$.

Distance entre réels

En représentant l’ensemble des nombres réels par un axe gradué, on constate que :

• La distance entre 2 et 5 est : 5-2 = 3 et non 2-5
• La distance entre -2 et 5 est : 5-(-2) = 7 et non -2-5
• La distance entre a et b est $b-a$ si $a\le b$.

Il faut donc savoir dans quel ordre sont placés a et b, à moins d’utiliser la valeur absolue :

Exemple

La distance entre -1,5 et 3 est :

$d(-1,5;3)=|-1,5-3|=4,5$.