Théorie de la mesure/Mesures

Modèle:Chapitre On a vu au chapitre 1 qu'une mesure m sur un ensemble fini X est un objet relativement simple, qui s'écrit $m(A)=\sum _{x\in A}\mu (x)$ pour une certaine fonction positive $\mu$ sur X. Bien que l’on en reste dans cette leçon à des exemples simples, les choses peuvent devenir considérablement plus compliquées sur un ensemble quelconque X.

Une mesure positive est une fonction d'une tribu vers $[0,+\mathrm{\infty }]$, vérifiant certaines propriétés. Modèle:Définition