Probabilités sur les ensembles finis/Exercices/Somme de deux dés truqués

Exercice 1

On utilise un dé truqué avec les probabilités suivantes :

Numéro	1	2	3	4	5	6
Probabilité	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{12}$

.

On lance le dé deux fois successivement et l'on s'intéresse à la somme des deux numéros obtenus.

1. On représente les résultats par des couples (a, b) où a est le résultat du premier lancer et b celui du second.

   Quel est l'univers ? Combien y a-t-il de résultats possibles ?

2. Sur quelle somme doit-on parier pour avoir le plus de chances de gagner ?
3. Quelle est la probabilité de l'événement « obtenir une somme paire » ?