Ondes électromagnétiques guidées/Équation des télégraphistes

Modèle de Heaviside sans pertes

On peut modéliser un tronçon de guide coaxial par une inductance et une capacité linéique. Une certaine longueur de guide coaxial sera donc équivalente à une succession de ces tronçons élémentaires.

• La capacité linéique du guide coaxial vaut $C_L=\frac{2\pi {ϵ}_0}{\ln (\frac{a}{r_0})}$ (voir le cours sur l’électrostatique des conducteurs pour voir comment mener ce calcul)
• L'inductance linéique vaut $L=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\ln \left(\frac{a}{r_0}\right)$

Câble coaxial réel

Dans la réalité, le conducteur intérieur est maintenu en place par un diélectrique de permittivité relative ε_r. Dans ce cas, une onde de pulsation ω a pour vitesse dans le milieu diélectrique $v=\frac{1}{\sqrt{{ϵ}_0{\mu }_0{ϵ}_r}}$ et pour vecteur d'onde $\overrightarrow{k}=\frac{\omega }{v}$.

La capacité linéique devient $C_L=\frac{2\pi {ϵ}_0{ϵ}_r}{\ln (\frac{a}{r_0})}$

Modèle de Heaviside avec pertes

Modèle:CfExo