Mathématiques financières/Exercices/Applications simples

Chiffre d'affaires

Le chiffre d'affaires du rayon « petit outillage » d'un magasin s'accroît tous les ans de 50 000 €.

En 1997, le chiffre d'affaires C₀ était de 500 000 €. On note C_n le chiffre d'affaires au cours de l'année 1997 + n.

1. Expliquer pourquoi (C_n) est une suite arithmétique et donner sa raison r.
2. Exprimer C_n en fonction de n.
3. Calculer le chiffre d'affaires en 2005.
4. En quelle année peut-on prévoir un chiffre d'affaires de 1 050 000 € ?

C'est tout bénéfice

Le bénéfice d'un entrepreneur augmente de 0,5 % par mois pendant Modèle:Unité.

La première année, il était au total de Modèle:Unité.

Quel est son bénéfice total sur Modèle:Unité ? Modèle:Solution

Placement avec intérêts composés

On place un capital $C_0=$ Modèle:Unité à 4 % par an. On note $C_n$ la [[../../Règles de base#La valeur acquise|valeur acquise au bout de n années]].

1. Exprimer $C_{n+1}$ en fonction de $C_n$.
2. En déduire que la nature de la suite $(C_n)$, dont on précisera la raison.
3. Exprimer $C_n$ en fonction de $n$.
4. Calculer $C_{17}$ et $C_{18}$ (on donnera les valeurs approchées par défaut au centime près).
5. Au bout de combien d'années le capital initial aura-t-il doublé ?

Prêt immobilier

On emprunte Modèle:Unité à mensualités constantes, au taux d'intérêt annuel de 4,23 %, sur Modèle:Unité.

1. Calculer le taux mensuel équivalent.
2. Calculer le montant de la mensualité. Arrondir au centime d'euro.
3. Calculer le montant des intérêts versés, c'est-à-dire le coût du crédit.

Un truc de banquier

« Pour doubler en $n$ années un capital placé à $i\mathrm{\%}$ par an, il suffit que $n\times i=70$. »

1. En réalité, au taux de 7%, en combien d'années un capital double-t-il ?
2. Même question pour 5 % et 10 %.
3. Comparer ces valeurs réelles avec celles données par le « truc ».