Introduction à la notion de vecteur/Quiz/Translations

Les boîtes déroulantes intitulées «  Coup de pouce » contiennent des éléments essentiels de cours qui doivent être absolument sus. Si vous ne savez pas répondre aux quiz sans y jeter un coup d'œil, revoyez votre cours.

<quiz display="simple">

{== Propriétés des translations ==

On considère à nouveau la figure ci-dessous.

Modèle:Démonstration déroulante }

{On s'intéresse dans cette question à la translation de vecteur $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{\mathrm{G}\mathrm{B}}$. | type="{}" } On dit que B est l'{ image_5 } de G par cette translation. Cette translation transforme A en { D_1 }. Elle transforme aussi E en { I_1 } et { C_1 } en F.

{On s'intéresse maintenant à la translation de vecteur $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{\mathrm{E}\mathrm{D}}$. | type="{}" } Cette translation transforme F en { E_1 }. Elle transforme aussi C en { B_1 } et { B_1 } en A.

{Une transformation qui transforme A en B et I en J peut-elle être une translation ? | type="()" } - Oui + Non ||Non, car Échec de l’analyse (fonction inconnue « \overrigntarrow »): {\displaystyle \overrigntarrow{\rm AB}\ne\overrigntarrow{\rm IJ}} . ||D'après le cours, si cette transformation était une translation, on aurait Échec de l’analyse (fonction inconnue « \overrigntarrow »): {\displaystyle \overrigntarrow{\rm AB}=\overrigntarrow{\rm IJ}}

{== Translations et parallélogrammes ==

Pour répondre aux questions, n'hésitez pas à prendre un brouillon et faire un petit dessin pour réfléchir !

Soient E,F,G,H quatre points du plan.}

{Si EFGH est un parallélogramme, alors… | type="[]" } +$\mathrm{E}\mathrm{F}\mathrm{=}\mathrm{G}\mathrm{H}$ -$\overrightarrow{\mathrm{E}\mathrm{F}}=\overrightarrow{\mathrm{G}\mathrm{H}}$ +$\overrightarrow{\mathrm{F}\mathrm{E}}=\overrightarrow{\mathrm{G}\mathrm{H}}$ +$\overrightarrow{\mathrm{E}\mathrm{F}}=\overrightarrow{\mathrm{H}\mathrm{G}}$ +$\mathrm{E}\mathrm{H}\mathrm{=}\mathrm{F}\mathrm{G}$ -$\overrightarrow{\mathrm{E}\mathrm{H}}=\overrightarrow{\mathrm{G}\mathrm{F}}$ +$\overrightarrow{\mathrm{E}\mathrm{H}}=\overrightarrow{\mathrm{F}\mathrm{G}}$ -$\overrightarrow{\mathrm{H}\mathrm{E}}=\overrightarrow{\mathrm{F}\mathrm{G}}$

{Si $\overrightarrow{\mathrm{E}\mathrm{F}}=\overrightarrow{\mathrm{G}\mathrm{H}}$, alors… | type="[]" } -EFGH est un parallélogramme +EFHG est un parallélogramme -FEHG est un parallélogramme +FEGH est un parallélogramme +$\overrightarrow{\mathrm{E}\mathrm{G}}=\overrightarrow{\mathrm{F}\mathrm{H}}$ -$\overrightarrow{\mathrm{G}\mathrm{E}}=\overrightarrow{\mathrm{F}\mathrm{H}}$ </quiz>

Modèle:Bas de page