Identités remarquables/Exercices/Développement

Ne pas confondre

Développer en utilisant une identité remarquable :

a) $(x-3)(x-3)=$

b) $(x+3)(x+3)=$

c) $(x+3)(x-3)=$

Identités remarquables

Développer avec une identité remarquable

Vérifier chaque résultat en complétant avec la calculatrice les tableaux de valeurs,

et en comparant les valeurs trouvées.

a) $(2x+1{)}^2=$

x	0	1	2
$(2x+1{)}^2=$
$4x^2+4x+1$

b) $(2x-1{)}^2=$

x	0	1	2
$(2x-1{)}^2=$
$2x^2-...+...$

c) $(7x-4{)}^2=$

x	0	1	2
$(7x-4{)}^2=$
$...x^2-...+...$

d) $(3x+\frac{1}{2}{)}^2=$

x	0	1	2
$(3x+\frac{1}{2}{)}^2=$
$...x^2+...+...$

e) $(x\sqrt{3}+\sqrt{6}{)}^2=$

x	0	1	2
$(x\sqrt{3}+\sqrt{6}{)}^2=$
$...x^2+...+...$

f) $(-4+x)(-4-x)=$

x	0	1	2
$(-4+x)(-4-x)=$
$...-...$

g)$(2x+1)(2x-1)=$

x	0	1	2
$(2x+1)(2x-1)=$
$...-...$

h) $(x\sqrt{2}-\frac{1}{3})(x\sqrt{2}+\frac{1}{3})=$

x	0	1	2
$(x\sqrt{2}-\frac{1}{3})(x\sqrt{2}+\frac{1}{3})=$
$...-...$

Distributivité simple

Développer et réduire en utilisant la distributivité simple.

a) $2x(3x-2)=$

Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.

x
$(2x+1)(3x-2)$
Résultat développé : ........................

b) $(-5x+3)(-2x)=$

c) $(-4x^2)(2x-1)=$

d) $x\sqrt{2}(3x-5\sqrt{2})=$

Double distributivité

Développer et réduire en utilisant la double distributivité.

a) $(2x+1)(3x-2)=$

Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.

x
$(2x+1)(3x-2)$
Résultat développé : ........................

b) $(-5x+3)(2x+7)=$

c) $(3-4x)(2x-1)=$

d) $(x\sqrt{2}-1)(3x-5\sqrt{2})=$

Développement avec plusieurs méthodes

Développer et réduire.

a) $(2x-4{)}^2+(3x-2)(3x+2)=....$

Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.

x
$(2x-4{)}^2+(3x-2)(3x+2)$
Résultat développé : ........................

b) $(1-x{)}^2-2(x-5)(1-4x)=$ c) $3(2x-1{)}^2-2(2-2x{)}^2=$

d)$(2x+1{)}^2-5(2-3x{)}^2=$

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