Généralités sur les fonctions/Exercices/Chute libre

Description

Un objet tombe sans vitesse initiale d'une altitude de Modèle:Unité à partir de l'instant initial $t = 0$ .

Lors de sa chute verticale, son altitude A (en mètres) dépend du temps écoulé t (en secondes). Les lois de la physique nous donnent :

$A (t) = 100 - 4.905 \times t^{2}$

en négligeant les frottements dus à l'air.

1) À quelle altitude se situe l’objet après 2 secondes de chute ?

2) On veut connaître le temps T de chute (jusqu’au sol).

a) Quel est l'image de T par A ?

b) Déterminer T en résolvant une équation. Modèle:Solution

On a initié une représentation graphique de A.

1) Après avoir fait un tableau de valeurs sur calculatrice, compléter ce graphique en matérialisant un point toutes les 0,2 s.

2)a) Marquer d'une croix rouge le point correspondant à l’impact au sol.

b) Déterminer le temps de chute par lecture graphique.

c) Comparer avec le résultat obtenu par le calcul. Modèle:Solution