Fonction dérivée/Fonction dérivée

Définition

Soit ƒ une fonction définie sur un intervalle $I$ et à valeurs dans $ℝ$. On rappelle que ƒ est dérivable en un nombre réel a de $I$ si le nombre dérivé de ƒ en a (noté ƒ'(a)) existe.

Supposons maintenant ƒ dérivable sur $I$. On peut alors définir la fonction dérivée de ƒ.

Calcul basique

Dans ce paragraphe, on montre comment calculer à partir de la définition la fonction dérivée d'une fonction donnée sur l'exemple de la fonction carré.

On voit bien que cette méthode induit rapidement de gros calculs, aussi par la suite on apprendra une table des dérivées pour les fonctions les plus couramment employées afin d’éviter cette corvée.