Dispersion et réfraction de la lumière/Les lois de Descartes

Les lois de la réflexion

Tous les angles se mesurent par rapport à cette droite. Le plan défini par Δ (delta) et le rayon incident est le plan d’incidence.

• Le rayon réfléchi se situe alors le plan d’incidence.
• L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence.

Les lois de la réfraction

• Le rayon réfracté se situe dans le plan d’incidence.
• La loi est définie :

$n_1\cdot \sin i_1=n_2\cdot \sin i_2$

ou

$\frac{n_1}{n_2}=\frac{\sin i_2}{\sin i_1}$

• n₁ : indice de réfraction du milieu 1
• n₂ : indice de réfraction du milieu 2
• i₁ : angle d’incidence
• i₂ : angle réfracté

Cas particuliers

Incidence normale

Lorsque l’angle d’incidence est égal à 0, d'après les lois de la réfraction, l’angle de réfraction sera aussi égal à 0. Autrement dit, un rayon lumineux qui arrive sous un incidence normale n’est pas dévié.

La réflexion totale

Dans certains conditions, il n’y a pas de rayons réfractés, et la lumière est totalement réfléchie. Au maximum, le rayon réfracté vaut 90° (0,5 π rad), où

$\sin i_r=\sin \frac{\pi }{2}=1$

$\sin i_r=\frac{n_r}{n_i}$

donc l'angle limite est

$\arcsin \frac{n_r}{n_i}$

où n_r < n_i.