Fonction dérivée/Extremum local

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Modèle:Chapitre

Extremum local

Modèle:Définition


Modèle:Définition

Théorèmes

Modèle:Théorème


Modèle:Attention


Modèle:Théorème

Exemple de la fonction cube

  1. Énoncer une condition nécessaire (mais non suffisante) pour qu'une fonction ƒ dérivable sur I admette un extremum local en x0 intérieur à I.
  2. Énoncer la réciproque de ce théorème.
  3. Démontrer que dans le cas de la fonction définie sur ℝ par f:x↦x3, cette réciproque est fausse.
  4. Que « manque-t-il » à la fonction f′ pour que f admette un extremum local en 0 ?

Modèle:Clr Modèle:Solution


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