Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Inéquations

Inéquations du premier degré

Résoudre dans $ℝ$ les inéquations suivantes, et donner les solutions sous forme d'intervalles.

1. $2x+3>-2$ ;
2. $-4x+1\le 2x$ ;
3. $3x+\frac{4}{3}<-3x-\frac{1}{6}$ ;
4. $\sqrt{2}x-1\ge 3$.

Inéquations de degré supérieur

1. Démontrer que pour tout réel $x$, $\frac{1}{4}{x}^2\ge x-1$.
2. Démontrer que pour tout réel $x$ strictement positif, $x+\frac{1}{x}\ge 2$.

Petit problème

Lucie a obtenu 12 au dernier devoir de mathématiques et 8 au devoir précédent.

Killian a obtenu 7 au dernier devoir et 11 au devoir précédent.

Au dernier devoir, Axelle a fait mieux que Killian mais moins bien que Lucie.

En revanche, au devoir précédent, Axelle a fait mieux que Lucie mais moins bien que Killian.

Donner un encadrement de la moyenne de Axelle en justifiant par des opérations sur des inégalités. Modèle:Solution