Opérations sur les fonctions/Exercices/Somme

Exercice 1

Soit $f$ la fonction définie sur $]0,+\mathrm{\infty }[$ par $f(x)=-2x+4+\frac{1}{x}$.

1. Écrire $f$ comme somme de deux fonctions $u$ et $v$ (définies sur $]0,+\mathrm{\infty }[$).
2. Donner le sens de variation de $u$ et $v$.
3. En déduire celui de $f$.