Propriétés géométriques

Droites parallèles et perpendiculaires dans un plan à deux dimensions

Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles à une troisième droite $(d_{3})$ , alors les deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles entre elles.
Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont perpendiculaires à une troisième droite $(d_{3})$ , alors les droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles entre elles.
Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles entre elles et si une troisième droite $(d_{3})$ est perpendiculaire à la première, alors elle est perpendiculaire à la deuxième.
Soient les points A,B,C.
- Si $A C + C B = A B$ , alors $A, C, B$ sont alignés.
Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles et possèdent un point commun $A$ alors elles sont confondues (superposées et forment une unique droite).

Si une droite $(d)$ est perpendiculaire à un segment $[s]$ et passe par son milieu, alors c’est la médiatrice de ce segment.
Si une droite $(d)$ est la médiatrice d'un segment $[s]$ , alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu.
Si un point $A$ est sur la médiatrice d'un segment $[s]$ , alors il est équidistant des extrémités de ce segment.
Si un point $A$ est équidistant des extrémités d'un segment $[s]$ , alors il est sur la médiatrice de ce segment.
Si une droite $(d)$ passe par deux points $A$ et $B$ équidistants des extrémités d'un segment $[s]$ , alors c’est la médiatrice de ce segment.
Si une droite $(d)$ passe par un point $A$ équidistant des extrémités d'un segment $[s]$ et est perpendiculaire à ce segment, alors c’est la médiatrice de ce segment.