Triangles et parallèles/Exercices/Sujet de brevet
Sujet 1
ABCD est un rectangle tel qu'AB = Modèle:Unité et BC = Modèle:Unité. ses diagonales se coupent en K.
Soit M le milieu d'un côté [CD] et H le milieu du segment [AM].
Schéma :
1. Démontrer que les droites (HK) et (CM) sont parallèles.
2. Calculer la longueur HK.
3. Calculer la mesure de l'angle , on donnera le résultat arrondi au degré.
4. Démontrer que l'aire du triangle AMC est égale à Modèle:Unité. En déduire l'aire du triangle AHK.