Barycentre/Exercices/Détermination de barycentres de deux points

Poids positifs

Dans le plan muni d'un repère orthonormé $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$ orthonormé d'unité Modèle:Unité, on donne les points

$A(2,3)$ et $B(7,-2)$.

Soit $G$ le barycentre de $((A,2),(B,3))$.

1. Exprimer $\overrightarrow{AG}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$.
2. Construire $G$.
3. Déterminer les coordonnées de $G$ (vérifier sur la figure a posteriori).

Barycentre de deux points

Dans le plan muni d'un repère orthonormé $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$ d'unité Modèle:Unité, on donne les points

$A(2,3)$ et $B(7,-2)$.

Soit $G$ le barycentre de $((A,-2),(B,3))$.

1. Exprimer $\overrightarrow{AG}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$.
2. Construire $G$.
3. Déterminer les coordonnées de $G$ (vérifier sur la figure a posteriori).
4. Mêmes questions pour le barycentre $G^{\prime }$ de $((A,2),(B,-3))$.

Cas général

Dans le plan (muni d'un repère), on donne les points

$A(-2,3)$ et $B(7,-2)$.

Déterminer les coordonnées du barycentre de $((A,-2),(B,3))$. Modèle:Solution