Puissances/Exercices/Sujet de brevet

<quiz> { Donner l'écriture scientifique des expressions suivantes |type="{}"} $\frac{3,5.10^{-11}\times 2.10^8}{0,2.10^{-9}}$ = { 35 _3}.10^{{ 6 _3}} ||$\frac{3,5.10^{-11}\times 2.10^8}{0,2.10^{-9}}=\frac{3,5\times 2}{0,2}\times 10^{(-11+8+9)}=35.10^6$ $\frac{3.10^3\times 2.10^{-1}}{12.10^{-2}}$ = { 0.5 _3}.10^{{ 4 _3}} ||$\frac{3.10^3\times 2.10^{-1}}{12.10^{-2}}=\frac{3\times 2}{12}\times 10^{(3-1+2)}=0,5.10^4$ $\frac{3.10^2\times 5.10^4}{2\times {\left(10^3\right)}^3}$ = { 7.5 _3}.10^{{ -3 _3}} ||$\frac{3.10^2\times 5.10^4}{2\times {\left(10^3\right)}^3}=\frac{3.10^2\times 5.10^4}{2\times 10^9}=\frac{3\times 5}{2}\times 10^{2+4-9}=\frac{15}{2}\times 10^{-3}$ = $7,5\times 10^{-3}$

{ Donner l'écriture scientifique, puis l'écriture décimale des expressions suivantes |type="{}"} $\frac{3.10^8\times 4.10^{-5}}{6.10^7}$ = { 2 _3}.10^{{ -4 _3}} = { 0.0002 _8} ||$\frac{3.10^8\times 4.10^{-5}}{6.10^7}=\frac{3\times 4}{6}\times 10^{(8-5-7)}=2.10^{-4}=0,0002$

{ Simplifier les expressions suivantes |type="{}"} $\frac{6.10^{-2}\times 15.10^7}{8.10^2}$ = { 45 _3 }/{ 4 _3}.10^{{ 3 _3}} ||$\frac{6.10^{-2}\times 15.10^7}{8.10^2}=\frac{6\times 15}{8}\times 10^{-2+7-2}=\frac{45}{4}\times 10^3$

{ Calculer les expressions suivantes |type="{}"} $\frac{10^{-8}\times 0,7.10^{12}}{21.10^3}$ = { 1 _3}/{ 3 _3} ||$\frac{10^{-8}\times 0,7.10^{12}}{21.10^3}=\frac{0,7}{21}\times 10^{-8+12-3}=\frac{0,7}{21}\times 10^{-8+12-3}=\frac{0,7\times 30}{21\times 30}\times 10^1=\frac{1}{30}\times 10=\frac{1}{3}$

{ Donnez l'écriture scientifique de |type="{}"} $\frac{3\times 10^2\times 5\times 10^4}{12\times {\left(10^3\right)}^3}$ = { 15 _3 }/{ 12 _3 }.10^{{ -3 _3 }}

</quiz>