Loi de Kirchhoff/Pont diviseur de courant

Applications

En courant continu : 2 résistances

Dans cet exemple deux résistances sont branchées en parallèle, elles sont donc soumises à la même tension $U$ à leurs bornes.

On connaît l'intensité du courant qui traverse le groupe de résistance : $I$.

On souhaite calculer l'intensité du courant qui traverse une seule résistance : $I_1$.

En utilisant le pont diviseur de courant, on en déduit que : $I_1=\frac{R_2}{R_1+R_2}\times I$ ou de même : $I_1=\frac{G_1}{G_1+G_2}\times I$ (G étant la conductance = $\frac{1}{R}$)

En courant continu : plusieurs dipôles

Dans le cas de trois résistances ou plus en parallèle, on utilise la même méthode. Les résistances sont toujours soumises à la même tension $U$ à leurs bornes.

On connaît l'intensité du courant qui traverse le groupe de résistance : $I$.

On souhaite calculer l'intensité du courant qui traverse une seule résistance : $I_1$.

En utilisant le pont diviseur de courant, on en déduit que : $I_1=\frac{1}{1+\frac{R_1}{R_2}+\frac{R_1}{R_3}}\times I$ ou de même : $I_1=\frac{G_1}{G_1+G_2+G_3}\times I$ (G étant la conductance = $\frac{1}{R}$)

Conclusion : avec trois résistances ou plus, il est donc conseillé d’utiliser les conductances pour obtenir une formule moins compliquée.

En courant sinusoïdal

Le même raisonnement peut s'appliquer pour un ensemble d'impédances en parallèle à condition de remplacer les conductances $G$ par les admittances complexes $\underset{\_}{Y}$ et de remplacer les intensités $I$ et $I_2$ par les nombres complexes associés $\underset{\_}{I}$ et ${\underset{\_}{I}}_2$ (voir transformation complexe).

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