Initiation au calcul intégral/Exercices/Calcul d’intégrales de fonctions positives et aires associées

On demande de calculer les intégrales suivantes, de tracer rapidement par lecture sur la calculatrice la courbe de la fonction positive intégrée puis de hachurer l’aire correspondante à l’intégrale.

• $I_1=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}(1-x^2)\mathrm{d}x$

• $I_2=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{1}{x^2}\mathrm{d}x$

• $I_3=\underset{1}{\overset{5}{\int }}x(2+x^2{)}^3\mathrm{d}x$

• $I_4=\underset{0}{\overset{0,5}{\int }}\frac{1}{2-3x}\mathrm{d}x$

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