Phénomènes d'induction/Exercices/Phénomènes d'induction

Quantité d'électricité

Un solénoïde infiniment long comporte n spires carrées de côté 2a par unité de longueur, chaque spire étant parcourue par une intensité I. Soit Γ une spire circulaire coaxiale au solénoïde, conductrice, de résistance R.

1. À l'instant t=0, on supprime l'intensité I. Calculer la quantité d'électricité totale qui prend naissance dans la spire. On supposera négligeable l'induction propre de la spire.
2. À l'instant t=0, on fait tourner la spire de telle sorte que son axe soit à 90° de l’axe du solénoïde. Même question.

Tige sur deux rails

Soient deux rails rigides, parallèles, distants de a, faisant un angle $\alpha$ avec le plan horizontal, conducteurs, de résistance négligeable, baignant dans un champ magnétique uniforme $\overrightarrow{B}$ vertical. Les rails sont fermés à une extrémité par une résistance R. Un tige conductrice F de résistance négligeable, de masse m peut glisser sans frottement sur les rails en restant perpendiculaire aux rails.

	1. On communique à F une vitesse constante v. Calculer : la force électromotrice d'induction dans la tige et le courant qui parcourt le circuit la puissance mécanique $𝒫$ des forces électromagnétiques s'exerçant sur F On pourra poser CD=x
	2. Reprendre la question précédente si on insère en plus dans le circuit un générateur de force électromotrice constante E. On étudiera la courbe $𝒫=f(v)$ en l'explicitant
	3. À présent, α est quelconque. Étudier le mouvement de F sous l'action de son poids et des forces magnétiques induites. On posera $\lambda =\frac{(aB\cos (\alpha ){)}^2}{mR}$ et on supposera la vitesse initiale de F nulle.

Modèle:Solution