Champ électrostatique, potentiel/Exercices/Champs, potentiels

Cylindre uniformément chargé en volume

Modèle:Attention Soit un cylindre d'axe (Oz) uniformément chargé en volume, de densité volumique de charge $\rho$, de section circulaire de rayon R. Calculer le champ et le potentiel engendrés par cette distribution en tout point M de l'espace.

Plan infini

Modèle:Attention Soit un plan uniformément chargé en surface, de densité surfacique de charge $\sigma$ séparant l'espace en deux demi-espaces z>0 et z<0. Calculer le champ et le potentiel engendrés par cette distribution en tout point M de l'espace, en supposant le plan à un potentiel nul.

Exercice un peu plus difficile

• Enoncé : Le même plan que précédemment est percé d'un trou de centre O et de rayon R . On prend l'origine des potentiels en O : V(O) = 0

Une équipotentielle V sur l’axe de symétrie passe à la cote z(V) et à l'infini à la cote Z(V): trouver la relation Z=f(z). En particulier dessiner le graphe approximatif de la « séparatrice ».