Machines thermiques/Étude théorique

Modélisation

Pour l'étude des machines, on fait les hypothèses suivantes:

• T₁ > T₂ (source chaude / froide)
• $\sigma$ n'échange que de la chaleur avec ${\sigma }_1$ et ${\sigma }_2$
• $\sigma$ n'échange que du travail avec le milieu extérieur
• On suppose que le cycle est réversible et dans ce cas la variation d'entropie globale est nulle (pour les machines réelles, on peut avoir des étapes irréversibles et il y a alors création d'entropie).
• La variation d'entropie du système extérieur est nulle

Bilan énergétique et entropique

On remarque que la variation d'entropie de $\sigma$ est nulle au cours d'un cycle réversible: lors d'un cycle, l'état initial et l'état final sont les mêmes. De même, lors d'un cycle, la variation d'énergie interne de $\sigma$ est nulle.

Remarque: on ne peut évidemment pas dire la même chose ni de ${\sigma }_1$, ni de ${\sigma }_2$ ni du milieu extérieur. L'évolution de leur état n’est pas cyclique.

On applique les principes de la thermodynamique à $\sigma$ :

• $0=\mathrm{\Delta }U=W+Q_1+Q_2$
• $0=\mathrm{\Delta }S=S_{\acute{e}change}+S_{cr\acute{e}\acute{e}e}$, où $S_{\acute{e}change}$ est l'entropie échangée entre les systèmes et $S_{cr\acute{e}\acute{e}e}\ge 0$ l'entropie créée.