Fonction logarithme/Propriétés algébriques du logarithme

Propriété fondamentale du logarithme népérien

Le logarithme népérien étant la primitive de la fonction inverse définie sur $]0,+\mathrm{\infty }[$ et s'annulant en $1$, on peut démontrer la propriété algébrique suivante.

Conséquences

(Si $r=p/q$ avec $p$ et $q$ entiers, $a^{p/q}$ est par définition égal à $\sqrt[q]{a^p}={\left(\sqrt[q]{a}\right)}^p$).