Champ électrostatique, potentiel/Potentiel

Potentiel électrostatique créé par une distribution de charges discrète dans le vide

On se place dans un référentiel galiléen.

Énergie potentielle électrostatique

On considère une charge q₁ en un point O fixe, générant dans l'espace un champ électrostatique $\overrightarrow{E}$.

Une charge q₂, soumise à une force électrostatique $\overrightarrow{F}$ due à $\overrightarrow{E}$, se déplace alors d'un point A (on pose r_A=OA) à un point B (on pose r_B=OB).

La force de Coulomb est une force conservative, tout comme l'interaction gravitationnelle. Le travail de $\overrightarrow{F}$ entre A et B vaut donc $W_{\overrightarrow{F},A\to B}=-\underset{A}{\overset{B}{\int }}\overrightarrow{F}.\mathrm{d}\overrightarrow{l}=\frac{q_1{q}_2}{4\pi {\epsilon }_0{r}_A}-\frac{q_1{q}_2}{4\pi {\epsilon }_0{r}_B}$

On obtient alors $W_{\overrightarrow{F},A\to B}=-\mathrm{\Delta }{E}_{pe}$, ce qui traduit bien le côté conservatif de $\overrightarrow{F}$.

Potentiel électrostatique créé par une charge ponctuelle dans le vide

On définit alors le potentiel électrostatique.

Modèle:Propriété

Potentiel électrostatique créé par une distribution continue de charges fixes dans le vide

Le principe de superposition, applicable au potentiel V, permet également de calculer le potentiel électrostatique créé par une distribution continue.

Relations avec le champ électrostatique

Modèle:Propriété

Modèle:Démonstration déroulante

Topographie du potentiel

Surface équipotentielle

Modèle:Propriété

Symétries du potentiel

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