Champ électrostatique, potentiel/Champ électrostatique

Notion de champ

Pour bien saisir l’idée de ce qu'est un champ de vecteurs, on peut faire l'analogie avec une notion bien connue : l'interaction gravitationnelle.

Soit un corps A, de masse m_A, immobile dans l'espace. Si l’on place en un point B un corps de masse m_B, A va exercer sur B une force ${\overrightarrow{F}}_{A\to B}=-G\frac{m_A{m}_B}{{\mathrm{A}\mathrm{B}}^2}{\overrightarrow{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}$.

Si on pose pour tout point M ${\overrightarrow{𝒢}}_A(M)=-G\frac{m_A}{r^2}{\overrightarrow{u}}_r$, $r=AM$ et ${\overrightarrow{u}}_r={\overrightarrow{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{M}}$, le simple fait de placer un corps de masse m_B en B va soumettre ce corps à une force $\overrightarrow{F}=m_B{\overrightarrow{𝒢}}_A(B)$.

On dit que ${\overrightarrow{𝒢}}_A$ est le champ gravitationnel généré par A. Ce champ relie directement une propriété du corps B (ici sa masse) à la force à laquelle B est soumis dans un environnement donné (ici la présence de A).

De même, au niveau de la surface de la Terre, un corps de masse m est soumis à son poids $\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{g}$ : $\overrightarrow{g}$ est le champ de pesanteur terrestre.

Un champ de vecteurs est ainsi une application qui associe un vecteur donné à chaque point de l'espace. Ce vecteur décrit la possibilité d'une action sur la particule.

Champ électrostatique généré par une distribution discrète de charges fixes dans le vide

Champ électrostatique généré par une particule chargée dans le vide

Modèle:Propriété

Champ électrostatique généré par n charges dans le vide

Champ électrostatique généré par une distribution continue de charges fixes dans le vide

Le principe de superposition applicable à ^{$\overrightarrow{E}$} permet également de calculer le champ électrostatique généré par une distribution continue.

Distribution linéique de charges

Distribution surfacique de charges

Distribution volumique de charges

Champ électrostatique dans un isolant autre que le vide

Dans toute la suite du cours, on ne traitera que l'électrostatique du vide.