Introduction à la cinématique/Définition du mouvement de rotation

Un solide est en rotation autour d'un axe lorsque deux points distincts du solide coïncident en permanence avec deux points de l’axe.

Vitesse linéaire d'un point d'un solide en rotation

La vitesse linéaire d'un point A appartenant au solide 1 en rotation par rapport au solide 0 peut être représentée par un vecteur tel que V_A∈1/0 a pour caractéristiques :

• point d'application : A
• direction : perpendiculaire au rayon OA
• sens : celui du sens de rotation
• norme : $||\overrightarrow{V_{A\in 1/0}}||={\omega }_{1/0}\times R_{(OA)}$

Accélération d'un point d'un solide en rotation

Accélération normale d'un point d'un solide en rotation

L'accélération normale d'un point A apparenant au solide 1 en rotation par rapport au solide 0 peut être représentée par un vecteur tel que γ_NA∈1/0 a pour caractéristiques :

• point d'application : A
• direction : rayon OA
• sens : vers le sens de rotation
• norme : $||\overrightarrow{{\gamma }_{N_{A\in 1/0}}}||=({\omega }_{1/0}{)}^2\times R_{(OA)}$

Accélération tangentielle d'un point d'un solide en rotation

L'accélération tangentielle d'un point A appartenant au solide 1 en rotation par rapport au solide 0 peut être représentée par un vecteur tel que γ_TA∈1/0 a pour caractéristiques :

• point d'application : A
• direction : perpendiculaire au rayon OA
• sens : deux cas possibles :
  • même sens que la rotation si le mouvement est accéléré
  • sens inverse si le mouvement est décéléré
• norme : $||\overrightarrow{{\gamma }_{T_{A\in 1/0}}}||=\ddot{\theta }\times R_{(OA)}$

Accélération générale d'un point d'un solide en rotation

L'accélération générale d'un point A appartenant au solide 1 en rotation par rapport au solide 0 peut être représentée par un vecteur tel que :

$\overrightarrow{{\gamma }_{A\in 1/0}}=\overrightarrow{{\gamma }_{T_{A\in 1/0}}}+\overrightarrow{{\gamma }_{N_{A\in 1/0}}}$ où $||\overrightarrow{{\gamma }_{A\in 1/0}}||=$