Implication et équivalence/Exercices/Contraposées

Exercice 2-1

Soit $f:ℝ\to ℝ$ telle que $f\circ f$ est croissante et $f\circ f\circ f$ est strictement décroissante. Montrer que $f$ est strictement décroissante. Modèle:Solution

Exercice 2-2

Soient $f,g:ℝ\to ℝ$ telles que $\mathrm{\forall }(x,y)\in {ℝ}^2(f(x)-f(y))(g(x)-g(y))=0$. Montrer que l'une au moins de ces deux applications est constante. Modèle:Solution