Lumière et objets/Exercices/Exercices

Exercice n^o 1

1. Rappeler succinctement les deux méthodes principales pour qu'une source émette de la lumière.
2. En utilisant la loi de Wien, déterminer la longueur d'onde de la radiation émise avec le maximum d'intensité par un corps humain.
3. L'étoile Rigel émet avec le plus d'intensité la radiation de longueur d'onde ${\lambda }_{\text{max}}=271\text{nm}$. Déterminer la température de surface de cette étoile.
4. Proposer une démarche scientifique pour déterminer la température de surface du Soleil.

Exercice n^o 2

Données :

• La constante de Planck h : 6,63 × 10⁻³⁴ J⋅s
• Modèle:Unité = 1,60 × 10⁻¹⁹ J

Document n^o 1 : Rayonnements EUV et luminescence

On appelle « ultraviolet extrême » (EUV) les rayonnements de longueur d’onde comprise entre 10 et Modèle:Unité. Ceux-ci, nocifs pour l'Homme, sont arrêtés par les couches supérieures de l’atmosphère, ce qui a pour effet de produire des ions, principalement O⁺, N²⁺ et O²⁺.

Ces phénomènes d’interaction entre rayonnement et atmosphère sont étudiés grâce à l’émission de lumière, appelée luminescence, qui suit le retour dans l’état fondamental des atomes de l’atmosphère qui ont été excités. On utilise notamment deux raies émises dans le visible (400-Modèle:Unité) par l’atome d’oxygène. Ces deux raies, l’une rouge et l’autre verte, sont en effet particulièrement intenses.

Document n^o 2 : Diagramme de niveaux d'énergie de l’atome d'oxygène

Le niveau infini correspond à l'état d'ionisation de l'atome.

Document n^o 3 : Spectre de raies d'émission de l'atome d'oxygène

1. Quels sont les ions créés par l'ionisation de l'atome d'oxygène sous l'action des rayons EUV ?
2. Les photons EUV transportent-ils un quantum énergie plus important ou plus faible q'un photon du visible ?
3. Un photon de fréquence 3,3 × 10¹² kHz correspond-il à un photon EUV ?
4. 1. À partir des documents 2 et 3, identifier les changements de niveau d'énergie, appelées transitions, responsables des raies rouge et verte, notées respectivement λ = Modèle:Unité (A) et 'λ = Modèle:Unité (B). Votre raisonnement tiendra compte de l'incertitude de lecture du document 3.
   2. Représenter ces deux transitions sur le document 2.
5. 1. Quel est le niveau correspondant à l'état fondamental de l'atome d'oxygène ?
   2. Montrer qu'un photon EUV peut effectivement ioniser l'atome d'oxygène initialement dans son état fondamental.

Exercice n^o 3 : Dans cette exercice, il n'y a que peu de questions, mais il faut les justifier soigneusement et expliquer votre raisonnement

Document n^o 1 : Profil spectral de l’étoile inconnue

Document n^o 2 : Quelques informations sur des étoiles

Nom	Masse solaire	Rayon solaire	Température de surface (en °C)
A	19	110	8 252
B	1,3	24,5	5 097
C	0,9	0,87	7 261
D	1,9	80	6 988
E	1,7	44,2	6 715

• Masse du Soleil : 1,99 × 10³⁰ kg
• Rayon du Soleil : 6,96 × 10⁵ km

Document n^o 3 : Longueurs d’onde, en nm, de certaines raies caractéristiques de quelques éléments

	Hydrogène	Sodium	Magnésium	Calcium	Fer	Hélium	Titane	Nickel
Longueurs d'onde (en nm)	410,0	589,0	470,3	396,8	438,3	402,0	466,8	508,0
	434,0	589,6	516,7	422,7	489,1	447,0	469,1	—
	486,1	—	—	458,2	491,9	502,0	498,2	—
	656,3	—	—	526,2	495,7	587,0	—	—
	—	—	—	527,0	532,8	668,0	—	—
	—	—	—	—	537,1	706,0	—	—
	—	—	—	—	539,7	—	—	—

Document n^o 4 : Histoire de la vie d'une étoiles

Au cours de la vie d’une étoile, celle-ci passe par plusieurs phases. Lors de la première phase un nuage moléculaire en effondrement va donner naissance à une proto-étoile. Au début de la seconde phase, les réactions nucléaires commencent à se produire au centre de l'étoile et on assiste à sa véritable naissance. C'est la phase essentielle de la vie de l'étoile, de très loin, la plus longue, nommée séquence principale. Pendant toute la durée de cette séquence principale, l'étoile vit sur ses réserves d'hydrogène, dont la transformation en hélium donne l'énergie nécessaire à son équilibre. Lorsque l'hydrogène est épuisé, l'étoile quitte la séquence principale et devient une géante rouge, constituée principalement d’hélium. Au-delà, son destin va dépendre de sa masse : les étoiles massives évoluent en nébuleuses planétaires alors que les autres deviennent des supernovae.

Exercice n^o 4

L'étude de l'intensité de la lumière émise par deux corps chauds en fonction de longueur d'onde a permis d'obtenir les courbes ci-contre.

1. De ces deux corps (1) et (2), quel est celui qui a la température la plus élevée ? Expliquer sans calcul.
2. Déterminer la température de chacun des corps (1) et (2).
3. Pour chacun de ces corps (1) et (2), le maximum d'émission correspond-il à de la lumière visible ?

Exercice n^o 5

Le filament d'une ampoule à incandescence classique est un tungstène, le métal qui a la plus haute température de fusion. Ainsi, un filament de tungstène peut être chauffé à température élevée, en restant solide et rigide jusqu'à 2 700 K environ.

1. À quel domaine du spectre électromagnétique appartient la valeur de longueur d'onde de plus haute intensité quand le filament est chauffé à sa température maximale ?
2. Quelle devrait être la température du filament de tungstène pour que le maximum d'intensité de son rayonnement corresponde, comme pour la photosphère du Soleil, à la longueur d'onde λ_max = Modèle:Unité.

Exercice n^o 6

La notice d'un laser indique : « longueur d'onde Modèle:Unité ». Quelle est la fréquence de cette radiation ?

Exercice n^o 7

Un atome passe d'une niveau d'énergie E₁ = −35 eV à un niveau E₂ = −16 eV.

1. Cela correspond-il à l'absorption ou à l'émission d'un photon de fréquence ν.
2. En déduire la fréquence ν de la radiation associée à ce photon.
3. En déduire la longueur d'onde λ dans le vide de la radiation correspondante.
4. Représenter ces niveaux d'énergie sur un diagramme d'énergie et y représenter par une flèche le changement de niveau d'énergie effectué.

Exercice n^o 8

Un atome se trouve initialement au niveau d'énergie E = −5,2 eV. Lors d'un changement de niveau d'énergie, il absorbe un photon, auquel est associée une radiation de longueur d'onde Modèle:Unité.

1. Le niveau d'énergie atteint est-il un niveau d'énergie supérieur ou inférieur ?
2. Déterminer la valeur du niveau d'énergie atteint par cet atome/